已知因果线性时不变系统频响特性H(ω)的实部为πδ(ω),求系统的频响特性H(ω)和冲激响应h(t)。
已知一连续因果线性时不变系统的频响特性为:H(ω)=A(ω)+jB(ω)。证明:该系统的冲激响应h(t)可分别由A(ω)或B(ω)求出。
已知一连续因果线性时不变系统的频响特性为:H(ω)=A(ω)+jB(ω)。证明:如果系统的冲激响应在原点无冲激,那么A(ω)和B(ω)满足
已知线性时不变系统的状态方程和输出方程表示为
,r(t)=C1×k·λk×1+De(t)
且有CB=0,CAB=0,…,CAk-1B=0。
证明:
<wt> 1. 已知一离散系统的输入输出关系为y[k]=x[k-1]+3x[k-2](其中x[k]为输入,y[k]为输出),试判断该系统的特性(线性、时变性和因果性)______,______,______。
<w> <w> <w>
<-->
<da> 1. <a>线性<a>时不变<a>因果
已知某离散系统的状态方程和输出方程为
当输入f(k)=δ(k),初始状态x(0)=0,求 (1)状态转移矩阵Ak: (2)状态变量x(k)和输出y(k)。
描述线性时不变系统的动态方程为
推导出以g1、g2为状态变量的状态方程,并求取初始状态g1(0-)和g2(0_); (3)求以g1、g2为状态变量的方程解和系统的输出。