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[主观题]

信源x中有18个随机事件,即n=18。每一个随机事件的概率分别为:x1~x8=1/16;x9~x16=1/32;x17~x18=1/8,则信源x的熵为()。

A.5(bits)

B.3.5(bits)

C.2(bits)

D.4(bits)

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第1题
信源x中有16个随机事件,即n=16。每一个随机事件的概率分别为:x1~x4=1/8;x5~x8=1/16;x9~x16=1/32,则信源x的熵为()。

A.4.32(bits)

B.3.42(bits)

C.3.75(bits)

D.2.55(bits)

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第2题
若信源输出的消息可用N维随机矢量X=(X1,X2„XN)来描述,其中每个随机分量xi(i=1,2,„,N)都是取值为连续的连续型随机变量(即见的可能取值是不可数的无限值),并且满足在任意两个不同时刻随机矢量X的各维概率密度函数都相同,这样的信源称为()。

A、离散信源

B、连续信源

C、离散型平稳信源

D、连续型平稳信源

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第3题
设某电子元件依每100件装箱,已知指定的一箱中有3件次品.今从中随机不放回抽取m件(3≤m≤100),求事件A={至少有

设某电子元件依每100件装箱,已知指定的一箱中有3件次品.今从中随机不放回抽取m件(3≤m≤100),求事件A={至少有一次品}的概率

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第4题
表示下列随机试验的随机事件,并讨论它们之间的相互关系: ①袋中有红、黄、白色球各1个,每次任
取1个,有放回地取3次,观察取到的球的颜色.考虑事件“3个都是红色的”,“颜色全同”,“颜色全不同”及“颜色不全同”. ②记录北京每天的最高温度,考虑事件“最高温度超过18℃”,“最高温度在15℃到16℃之间”及“最高温度不高于18℃. ③甲、乙、丙三人同时向一敌机射击,观察射击的结果.考虑事件“甲击中”,“甲、乙二人至少一人击中”,“敌机被击中”及“三人都没有击中”.

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第5题
一离散信源的符号表为{a,b,c,d,e},而x=daadcadbea为此信源的观察序列。假设此信源为具体分布未知的独立同分
布随机过程,
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第6题
为研究犯罪与智力之间的关系,犯罪行为的指标分别从0到50,它是由已被记录的犯罪次数及危害程度来评估,而智力
则用智商来标识.下面是一组18个已被定罪的罪犯的样本数据,其中y即犯罪指数DI,x为智商IQ:画出散点图及回归分析

序号 IQ(x) DI(y)序号 IQ(x) DI(y)
1 110 20.2

2 89 33

3 102 17.5

4 98 25.25

5 110 20.3

6 98 31.9

7 122 21.1

8 119 22.7

9 120 10.7

10 92 22.1

11 116 18.6

12 85 35.5

13 73 38

14 90 30

15 104 19.7

16 82 41.1

17 134 39.6

18 114 25.15

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第7题
一信源产生的时不变波形信号(即信号统计特性不随时间而变)的带宽W=4kHz,幅度分布为 p(x)=e-x x≥0 设在信

一信源产生的时不变波形信号(即信号统计特性不随时间而变)的带宽W=4kHz,幅度分布为

p(x)=e-xx≥0

设在信号幅度0~2区间按量化单位△=0.5做量化,试求该信源的信息输出率。

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第8题
发明专利申请提出后,专利局进行初步审查认为符合专利法要求的即予以公布,公布申请的法定时间是()。

A.自申请日起满12个月

B.自申请日起18个月内

C.自申请日起满18个月

D.自申请日起3年内

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第9题
20.黑白气象传真图的消息只有黑色(B)和白色(W)两种,即信源X={B,W},设黑色出现的概率为P(B)=0.3,白色的出现

20.黑白气象传真图的消息只有黑色(B)和白色(W)两种,即信源X={B,W},设黑色出现的概率为P(B)=0.3,白色的出现概率为P(W)=0.7。

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第10题
袋中有N只球,其中M只白球,N-M只红球,从袋中随机取n只球(n≤N),不放回地取,设其中有X只白球,求E(X),D(X).

袋中有N只球,其中M只白球,N-M只红球,从袋中随机取n只球(n≤N),不放回地取,设其中有X只白球,求E(X),D(X).

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第11题
设DMS的概率空间为 对其单个符号进行二进制编码,即码元集合为X={0,1}。 定义编码f为 f(u1)=w1=0,l1=1

设DMS的概率空间为

对其单个符号进行二进制编码,即码元集合为X={0,1}。

定义编码f为

f(u1)=w1=0,l1=1

f(u2)=w2=10,l2=2

f(u3)=w3=110,l3=3

f(u4)=w4=111,l4=3

试计算:(1)该信源的熵H(U);(2)由码字构成的新信源W的熵H(W);(3)由码元{0,1}构成的新信源X的熵H(X);(4)信息率R

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