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[主观题]

用量子化条件求势场U(x)=U0cot2kx,0<x<k中粒子的能谱。

用量子化条件求势场U(x)=U0cot2kx,0<x<k中粒子的能谱。

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第1题
用量子化条件和位力定理求势场U(x)=U0xv中粒子的能谱形式。

用量子化条件和位力定理求势场U(x)=U0xv中粒子的能谱形式。

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第2题
设u(x,t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题 的解.证明:存在常数A,使得 |u(x,t)-Ae-t≤α(t)e-t,其中当t→∞

设u(x,t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题

的解.证明:存在常数A,使得

|u(x,t)-Ae-t≤α(t)e-t,其中当t→∞时α(t)→0.求常数A

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第3题
求展布在闭区间x=0,0≤y≤2上密度等于l的单层对数势u(x,y)在Oy的负半轴上诸点处的值.

求展布在闭区间x=0,0≤y≤2上密度等于l的单层对数势u(x,y)在Oy的负半轴上诸点处的值.

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第4题
已知A=(x2+3y2z)i+6xyzj+Rk,其中函数R适合=0,且当x=y=0时R=0.求尺使矢量场A存在函数u满足A=grad

已知A=(x2+3y2z)i+6xyzj+Rk,其中函数R适合

=0,且当x=y=0时R=0.求尺使矢量场A存在函数u满足A=grad u,求出u来,并说明A不是管形场.

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第5题
试将一维问题的量子化条件推广应用于中心力问题中的s态,并就 V(r)=λrν,λ,ν>0 (1) 的情形,求准经典条件下

试将一维问题的量子化条件推广应用于中心力问题中的s态,并就

V(r)=λrν,λ,ν>0 (1)

的情形,求准经典条件下s态的能级公式.

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第6题
在柱面坐标系中,证明矢量场 A(p,φ,z)=-sinφeρ+ρz2eφ+sinφez.为管形场,并求场的一个矢势量.

在柱面坐标系中,证明矢量场 A(p,φ,z)=-

sinφeρ+ρz2eφ+sinφez.为管形场,并求场的一个矢势量.

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第7题
在玻恩近似条件下求中心势场散射的相移δ1,由此导出玻恩散射公式.

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第8题
若非谐振子势u(x)=ax2-bx3-cx4,证明这样的一个经典非谐振子比热容近似为

若非谐振子势u(x)=ax2-bx3-cx4,证明这样的一个经典非谐振子比热容近似为

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第9题
已知一质量为m的粒子处在如下势场中 V(x)=λ|x|, 其中λ为一个正的实数量.请用量纲分析法估算体系能量.

已知一质量为m的粒子处在如下势场中

V(x)=λ|x|,

其中λ为一个正的实数量.请用量纲分析法估算体系能量.

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第10题
设在第n个能级中,粒子的能量为En,n≥0,运动周期为τn,用量子化条件证明

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第11题
设函数f(x)连续,g(x)满足局部Lipschitz条件,证明方程组 用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间

用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0,1]上的数值解:

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