甲欠乙1000元,甲将20张面值50元的奖券拿给乙,并告诉乙奖券半年后可以兑现,利息比存款利息高。乙表示同意并收下了奖券。后来这20张奖券中的一张得了头等奖,奖金 5万元。甲得知后,找到乙要用1000元现金换回20张奖券,乙不同意。下列说法中错误的有( )。
A.甲向乙交付20张奖券代替现金交付的债的履行行为得到乙的同意,已使双方的债关系消灭,同时20张奖券的所有权发生转移,乙取得奖券所有权
B.甲向乙交付20张奖券只是作为债的担保,奖券的所有权没有发生转移
C.奖金应归乙所有,因为奖金属于奖券的法定孳息,其所有权的归属取决于奖券的所有权之归属,而奖券的所有人是乙
D.奖金应归甲所有,但甲应该适当地分给乙一部分奖金,因为甲的本意只是以奖券所包含的1000元存款和较高的利息的价值来抵债,并没有转让奖金的取得权