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如图2．45所示稳定腔，光腰所在位置(z=0)距离M1镜25cm，共焦参数f=125cm，反射镜间距离为75cm。 (1)求TEMmnq模频率和表达式； (2)求TEM12q与TEM00q模频率差； (3)求M1和M2的曲率半径。
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如下图所示稳定腔，光腰所在位置(z=0)距离M1镜25cm，共焦参数f=125cm，反射镜间距离为75cm。
如图2．21所示环形腔，求当d／R取什么范围时是稳定腔。(如果θ为光轴与镜面法线间的夹角，则对于光轴与x轴所确定平面内的傍轴光线，凹面镜等效透镜之焦距为Fx=Fcosθ，对于光轴与y轴所确定平面内的傍轴光线，等效透镜之焦距为Fy=F/cosθ，其中F=R／2，R为凹面镜曲率半径)
如图4．16所示的放大介质在1．05μm波长处的小信号增益为6dB(即G0=4)，发射截面为10-17cm2，上、下能级寿命分别为500μs和10ns，增益介质每个端面的损耗为2％，环腔中光隔离器的损耗可忽略不计，试计算输出光强。
光泵浦的激光器结构如下图(a)所示，激光工作物质的有关参数如下：A20=5×107s-1；A21=1×108s-1；τ1=20ns；总粒子数密度n=n0+n1+n2=1014cm-3。泵浦波长35nm处的发射截面为10-14cm2，能级2→能级1的跃迁具有均匀加宽线型，中心波长为535nm，线宽△
光泵浦的激光器结构如图4．3(a)所示，激光工作物质的有关参数如下：A20=5×107s-1；A21=1×108s-1；τ1=20ns；总粒子数密度n=n0+n1+n2=1014cm-3。泵浦波长351nm处的发射截面为10-14cm2，能级2→能级1的跃迁具有均匀加宽线型，中心波长为535nm，线宽△v=1GHz。忽略泵浦光传输到腔内时的损失，并假设此系统处于稳态，折射率η=1，各能级的统计权重如图4．3(b)所示。试计算：
(1)能级2→能级1中心波长的发射截面； (2)能级2→能级1的阈值增益系数； (3)该激光器振荡在λ21=535nm时的单位面积的阈值泵浦光强(单位：W／cm2)。
A.Cu=48＞5，Cc=2.08在1～3区间内，为良好级配
B.Cu=40.8＞5，Cc=2.45在1～3区间内，为良好级配
C.Cu=22.8＞5，Cc=0.34不在1～3区间内，为不良级配
D.Cu=48＞5，Cc=2.45在1～3区间内，为良好级配
工作物质的能级系统如图3．18(b)所示。单位体积中自基态能级0→能级2的激励速率是R2，能级1的寿命极短，以至于该能级的粒子数密度n1≈0，能级2的寿命是τ2。今有一宽为T(T＞τ2)，光强为I，频率与能级2一能级1跃迁中心频率相应的矩形脉冲光照射该工作物质。观察者用光探测器检测其侧荧光并用示波器记录荧光波形。入射光脉冲及荧光波形图如图3．18(a)所示，S0与S1分别为无光照及有光照时的侧荧光达到稳态时的光强。
(1)给出S0／S1的表达式； (2)光脉冲照射时，侧荧光光强以指数方式衰减至稳定值S1，试给出时间常数τa的表示式； (3)光脉冲结束后侧荧光光强按指数上升，最后恢复到稳定值S0，试给出时间常数τb的表示式； (4)利用上述实验，能测出该工作物质的哪些参数？
如图12.3.2所示对称三相电路中，已知线电压
有一均匀加宽激光器如图4．8所示，两反射镜的反射率r1=0．95(T1=0)和r2=0．8(T2=0．2)。增益介质长10cm，腔长15cm。假设增益介质和腔内其他部分折射率均为1。激光器中心波长λ0=720nm，中心频率发射截面σ21=10-18cm2，中心频率饱和光强为20kW／cm2。求：
(1)无源腔的光子寿命； (2)连续工作时的中心频率阈值反转集居数密度； (3)假定在t=0时，注入泵浦光，使工作物质中瞬即产生2×1017cm-3的初始反转集居数密度，与此同时注入一束频率为中心频率(相应波长为720nm)的激光，使腔内光子数密度达到108光子数／cm3。忽略饱和效应，粗略估算需经历多长时间腔内光强能达到饱和光强的一半； (4)实际所需时间应比你估算的时间长还是短？
