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已知某磁环线圈如图所示，磁环平均半径为R=10cm；绕有两个线圈，匝数分别为N1=1200，N2=800，电流I1=2A。试求当线圈Ⅰ的2端分别与线圈Ⅱ的3端和4端连接时，磁环中的磁场强度H。
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一个铸铁的均匀环形螺线管如题如图所示，已知截面积S=4cm2，平均长度ι=40cm，匝数N=800，磁通φ=2×10-4Wb。试求线圈中的电流。
如图所示，磁路由硅钢片叠成，各段有效截面积均为S=5×5cm2，线圈的匝数为1000，已知CD柱中的磁通量Φ=3.75×10-4Wb，试确定线圈中的电流．硅钢片的部分磁化曲线数据列表如下：
H/(A/m) | 0 | 10 | 20 | 40 | 50 | 60 | 80 | 90 | 100 |
B/T | 0 | 0.05 | 0.15 | 0.43 | 0.54 | 0.62 | 0.74 | 0.77 | 0.83 |
长直螺线管中的磁场可视为匀强磁场，螺线管半径为4mm，长为5cm，其中充满μr=200的铁心。线圈通电后，铁心中的磁场B=0.4T，这时螺线管内的磁场能量为______。
如题如图所示，两个线圈绕在同一侧的铁心上，N1=4000，R1=40Ω；N2=3000Ω，R=30Ω。两个线圈的磁通势方向一致，两线圈串联或并联接到电压U=115V的直流电源上。试求两种连接方式下磁路的总磁通势。
有一对强度相等，方向相同的涡旋，相距a=2m，如图所示。环量Γ=3.14m2/s，半径r=0.5m，求在他们作用下的势函数和流函数。
(1)若一个静止地处于平衡状态的物体所受N≥3个外力中，有N-1个是共点力，试证这全部N个力是共点力。
(2)半径R的光滑圆环固定在某竖直平面内，三边长分别为R，
已知某交流电磁铁，气隙截面积S0=6cm2，接交流电压220V，要求在气隙l0=5mm时最大吸力Fm=120N，试求励磁线圈匝数和励磁电流有效值。
题如图所示磁路由硅钢片叠成，铁心的占空系数k=0.91，各部分的尺寸已标在图中(单位为cm)；N=200。试求磁路中产生恒定磁通φ=1.8×10-3Wb时线圈中所需通入的电流？
卷扬机的阶梯轴的某段需要安装一滚珠轴承，因滚珠轴承内座圈上圆角半径很小，如装配时不用定距环(图a)，则轴上的圆角半径应为R1=1mm，如增加一定距环(图b)，则轴上圆角半径可增加为R2=5mm。已知材料为Q255钢，σb=520MPa，σ-1=220MPa，β=1，规定安全因数n=1.7。试比较轴在(a)，(b)两种情况下，对称循环许可弯矩[M]。
半径R的圆环沿地面直线向右纯滚，转动角速度ω0为常量。以某时刻环心位置为原点，在地面系的竖直平面上设置极坐标系S，图中半X轴代表的极轴方向水平朝右。同一时刻以环心位置为原点构建旋转极坐标系S'，极轴的初始方向也是水平朝右，S'系绕着过原点且垂直于极坐标平面的水平轴，相对S系顺时针方向旋转，角速度大小也是ω0。
(1)确定环心在S'系中的轨迹曲线；
(2)说明圆环作为刚体，在S'系中是什么样的运动，并作图示意。
