题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
讨论非线性方程组 构造形如V(x,y)=axy2+βx3的Liapunov函数讨论下列方程组零解的稳定性:
构造形如V(x,y)=axy2+βx3的Liapunov函数讨论下列方程组零解的稳定性:
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构造形如V(x,y)=axy2+βx3的Liapunov函数讨论下列方程组零解的稳定性:
设α,β,γ,δ,ε都是正数,x≥0,y≥0,求出方程组
的所有定常解并讨论其稳定性.
在什么条件下,由方程组
1° 能唯一确定一组C(1)类函数u=u(x,y)与v=v(x,y)?2° 能唯一确定一组C(1)类函数x=x(u,v)与y=y(u,v)?
考虑下列两个方程组
其中A为常数值矩阵,B(t)为t≥0上的连续矩阵值函数,且满足条件
证明若(6.16)的所有解当t≥0时有界,则(6.1 5)的所有解当t≥0时也有界.
分别求方程
在μ=一1,μ=0,μ=1三种情况下的通解并画出积分曲线在tx平面上的分布状况, 由此讨论各种情况下每个定常解的稳定性.
形如dy/dx+p(x)y=f(x)yn(n≠0,1)的方程,称为伯努利方程。()
A.错误
B.正确
证明方程组(3.43)等价于方程组
(3.43)
且构造上述方程组比构造方程组(3.43)的计算量小.