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设计一个焦距f'=1mm，D/f'=2物体位于无限远的最小球差透镜，所用玻璃折射率n=1.5。试求这个透镜的ρ1和ρ2。
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设计一个焦距f'=1000mm，D/f'=1/10的平行光管物镜，玻璃采用ZBaF3(nD=1.6568，nC=1.65306，nF=1.66591，ng=1.67306，νD=51.1)和TF3(nD=1.6123，nC=1.60825，nF=1.62214，ng=1.62991，νD=44.1)。试求△L'FCD和△L'gCF。
一个6×变焦距物镜，已知l2=125.40mm，l'2=64.3mm，f'2=-35.002mm，f'3=44.956mm，ds23=100.894mm，当变倍组位移量x分别为53.7、57.2、58.1和60mm时，试求补偿组的相应位移量y值。
已知一个15倍二组元机械补偿变焦距摄影物镜，已知l2=78.97003mm，l'3=36.569mm，f'2=-16.67307mm，f'3=27.15308mm，ds23=87.32011mm，当变倍组移动x值分别为2、12mm时，试求补偿组的相应位移量y。
已知一个二组元机械补偿变焦距系统的参数如下：l2=80.05907mm，l'3=36.248mm，f'2=-21.66924mm，f'3=25.89964mm，ds23=61.00968mm，试求当变倍组移动量x=18.00804mm时补偿组移动量y为多少？
已知一个正组补偿的6倍二组元变焦距系统(见图，其参数如下：f'1=86.53996mm，f'2=-21.66924mm．f'3=25.89964mm，ds12=6.48439mm(ds12值要保证前固定组与变倍组之间不能相碰撞来选取)，ds23=61.01071mm，其初态合成焦距f'=12.53mm，求合成焦距为25.4mm时，变倍组的移动量x和补偿组的移动量y和相应的间隔
表1 零视场的MTF及Wλ
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已知f'1=-220mm，f'2=150mm，现要求合成光组的l'F=375mm，试求透镜组的间隔d及合成焦距f'。
已知一个薄胶合透镜组，n1=1.8，n2=1.6，r1=1mm，r2=-1mm。试求其f'=∞时的r3。
如图2．21所示环形腔，求当d／R取什么范围时是稳定腔。(如果θ为光轴与镜面法线间的夹角，则对于光轴与x轴所确定平面内的傍轴光线，凹面镜等效透镜之焦距为Fx=Fcosθ，对于光轴与y轴所确定平面内的傍轴光线，等效透镜之焦距为Fy=F/cosθ，其中F=R／2，R为凹面镜曲率半径)
如图所示的一直径b=0．01 mm的细丝水平地置于一凸透镜前30 cm处，透镜的焦距为f=20 cm。试问： (1)细丝成像于透镜后的什么位置？横向放大率是多少？ (2)若一束平行光沿主轴从左向右入射，当将一屏置于透镜后焦面上时，将会观察到什么样衍射图样？
