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设曲线Γ的方程为r=r(t)，其中r∈C(2)，P0(即r(t0))及P(即r(t0+Δt))是Γ上两点，且
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给定线性时不变系统的状态方程和输出方程
r(t)=Cλ(t)
其中 A=
如图1—2—21，设以三直线α＝O，β＝0，γ＝0为边的三线形，l1、l2、l3，分别为通过三个顶点的三直线，求证：l1，l2，l3共点的充要条件是其方程可以表示为pβ－rγ)＝0，rγ－pα＝0，pα－qβ＝0(其中p，q，r为常数)．写出其对偶命题．
曲线如图2。其中10Ω电阻所对应的
曲线是()。
A.a
B.b
C.c
D.d
在对电压涨落的时间关联函数KVV(s)取δ函数近似下，试
(i)证明涨落电流的时间关联函数满足公式(11.6.16)，即
其中τ=(R/L)-1代表KII(s)的关联时间．
(ii)证明涨落-耗散定理的公式(11.6.17)．
设△1为习题3．2．1中的Laplace算子，即△1f=f11+f33．而△2为[20]1．5节定义5中的Laplace—Beltrami算子，即△2：C∞(M，R)→C∞(M，R)，△2f=div gradf．Gauss公式设f与g为曲面M上的C∞函数，D为M的一个区域，aD=C为闭曲线，则当i=1，2时，有：(1)
．其中n为区域D在M上的外法向量，ds为弧长元，dA为面积元；(2)
设At={x|x∈R且Kt≤x≤t+1}，其中K0=K2=0，K1=K3=-1，K4=-2． 令S={At|t=0，1，2，3，4}．
已知线性时不变系统的状态方程和输出方程表示为
且有CB=0，CAB=0，…，CAk-1B=0。
证明：
