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（请给出正确答案）
设一线性时不变系统在零输入条件下的状态方程为
当
当
求该系统的状态转移矩阵ψ(t)和系统矩阵A。
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已知一线性时不变系统的单位样值响应h(n)，除在N0≤n≤N1区间之外都为零。而输入x(n)除在N2≤n≤N3区间之外均为零。这样，响应y(n)除在N4≤n≤N5之外均被限制为零。试用N0，N1，N2，N3来表示N4与N5。
线性时不变系统的频率特性如图J4．27(b)所示，系统的输入f(t)如图J4．27(a)所示，请给出系统的零状态响应yzs(t)波形图或解析表示。
某线性时不变系统的状态方程和输出方程分别为
=
+
=
+
设系统的初始状态=
输入e1(t)=u(t)，e2(t)=δ(t)，试用时域法、变换域法求状态变量和输出响应。
现在考虑广义匹配滤波器问题。设线性时不变滤波器如图所示。
设输入信号x(t)中的信号s(t)为
s(t)=1-cosω0t， 0≤t≤T
且满足ω0T=2π。n(t)是RC滤波后的噪声，均值为零，功率谱密度为
其中，ω1是与RC滤波时常数α=1/RC有关的一个参量。
对线性定常的单输入-单输出系统
(1)若A非奇异，证明：系统在零初态条件下的单位阶跃响应是： y(t)=cA-1(eAt-1)b (2)从能控性判据出发，证明：若系统能控，则对任意的实数λ，增广矩阵
一定满秩。
互相关函数定义为
已知一连续线性时不变系统可以用下式描述，即y'(t)+2y(t)=x(t)，利用傅里叶变换求下列输入信号作用下的输出y(t)。
