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[主观题]

设n阶方阵A的行列式______.

设n阶方阵A的行列式设n阶方阵A的行列式______.设n阶方阵A的行列式______.______.

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第1题
设A,B均为n阶方阵, 且 ,当()时,A=B。

设A,B均为n阶方阵,,且,当()时,A=B。

A.秩(A)=秩(B)

B.

C.

D.

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第2题
n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。()
n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。()

A.错误

B.正确

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第3题
设A,B,C为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则=()。

A.3E

B.2E

C.E

D.0

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第4题
设A、B均为3阶方阵,且A与B相似,A的特征值为1,2,3,则特征值为()。
设A、B均为3阶方阵,且A与B相似,A的特征值为1,2,3,则特征值为()。

A.

B.

C.1,2,3

D.

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第5题
设A,B均为n阶正定矩阵,则()是正定矩阵。

A.A*+B*

B.A*-B*

C.A*B*

D.

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第6题
利用克莱姆法则求解行列式时,求解一个n阶方程组,需要()个n阶行列式。

A.n

B.n+1

C.n-1

D.n*n

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第7题
设{Tt:t≥0}是C0[0,∞)上的平移半群,即 (Ttx)(s)=x(s+t),t≥0,x∈C0[0,∞).证明其中记号为n阶差分符号,有 ,

设{Tt:t≥0}是C0[0,∞)上的平移半群,即

(Ttx)(s)=x(s+t),t≥0,x∈C0[0,∞).证明其中记号为n阶差分符号,有

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第8题
满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1。()
满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1。()

A.错误

B.正确

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第9题
设方阵A满足,则()。

A.

B.

C.

D.

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第10题
n阶方阵集合对于矩阵加法构成()。

A.半群

B.群

C.环

D.域

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第11题
设矩阵Am∧n的秩为R(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论正确的是()。

A.A的任意m个列向量必线性无关

B.A的任意一个m阶子式不等于零

C.若矩阵B满足BA=0,则B=0

D.A通过行初等变更,必可以化为(Em,0)的形式

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