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证明存在有界线性映射F：c→c，它不能由无穷矩阵(kij)用下面形式来表示，对每个x∈c，
这个级数对所有i及x都收敛。
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设X，Y，Z是Banach空间，{G。：a∈A)是一族从y到Z的有界线性映射。设若对所有A中的a有G。(y)一0，则必有y===0。证明若F：X—y是线性的且对A中每个α，Gα·F∈BL(X，Z)，则F∈BL(X，Y)
设(kij)是一个列有限的无穷矩阵，它的元素kij，都是纯量。对C00中的x，设F(x)=y，其中
设X=C00，范数是‖·‖，Y=C00，范数是‖·‖∞证明F：X→Y是线性的。再证明若存在α﹥0使得任取i，j有|kij|≤α，则F是连续的。
设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子．证明(ST)*
设X是连通的拓扑空间，C*(X)是X上连续复函数之集，
是C*(X)中的一个等度连续函数之集．若对某个x0∈X，复数集{f(x0)：f∈
}有界，证明对每个x∈X，{f(x)：f∈}都是有界的．
A.错误
B.正确
设(X，ρ)是完备的度量空fq．映射T：X→X使
ρ(Tx，Ty)≤α[ρ(x，Tx)+ρ(y，Ty)]，
A.数字证书是保证双方之间的通信安全的电子信任关系，它由CA签发
B. 数字证书一般依靠CA中心的对称密钥机制来实现
C. 在电子交易中，数字证书可以用于表明参与方的身份
D. 数字证书能以一种不能被假冒的方式证明证书持有人身份
设μ是X上的正测度，f∈L∞(μ)．定义乘算子(线性)Tf：L2(μ)→L2(μ)使Tf(g)=fg，
a) 求出所有这样的α，对它存在线性变量变换(x，y)→(t，z)使得方程
i) 变为弦振动方程
ii) 变为热传导方程
b) 对方程
讨论同样的问题．
c) 设函数u(x，y)∈
d) 对α＞10计论同样的问题.
