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[单选题]

以下哪个是Z中的正则元?()。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第1题
设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1),M={x∈Rn|f(x)=0}≠∮,且对设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面,点P∈

设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面,点P∈M.证明:在M中存在P的一个开邻域U,使得U可用下列3种形式的Ck函数:2=f(x,y), y=g(x,z), x=h(y,z)中的一个确定为Ck曲面片.

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第2题
若对环R中每个元素a都有a’∈R(a’与a相关)使a=aa’a,则称R为正则环.证明: 1)P一环是正则环.但

若对环R中每个元素a都有a’∈R(a’与a相关)使a=aa’a,则称R为正则环.证明: 1)P一环是正则环.但反之不成立; 2)再指出正则环的子环不一定是正则环; 3)对正则环R中任二元素a,b,都有R中幂等元e1,e2使 Ra=Re1, Ra+Rb=Re2.

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第3题
以下哪个是Z[x]中的本原多项式?()

A.2x+2

B.3+2x+3x^3

C.4x^2+6x^3+8x^5

D.3x^3-3

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第4题
2是Z中的素元,也是Z[i]中的素元。()

2是Z中的素元,也是Z[i]中的素元。()

参考答案:错误

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第5题
以下哪个是循环群()。

A.(R,+)

B.(Z,+)

C.(Q,+)

D.S_n

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第6题
Z中8和6的最小公倍元是?()。

A.6

B.12

C.24

D.48

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第7题
以下哪个是群同态()。

A.f:(Z,+)→(Z,+),f(a)=a^2

B.f:(Z,×)→(Z,×),f(a)=a^2

C.f:(R,+)→(R,+),f(a)=a^2

D.f:S_n→S_n,f(a)=a^2

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第8题
以下哪个不是(Q,+)的子群()。

A.(Z,+)

B.(2Z,+)

C.(Q,+)

D.(Z,×)

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第9题
以下哪个域同构于Z的分式域?()

A.C

B.R

C.Q

D.Z_p

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第10题
以下哪个环不是欧几里得整环()。

A.Z

B.C[x]

C.Z[i]

D.Z[√-3]

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第11题
在平面应力问题中下列哪个是正确的()。

A.σz=0

B.τxy=0

C.εx=0

D.τzy=0

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