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半径为R0的均匀永磁体，磁化强度为M0，球以恒定角速度ω绕通过球心而垂直于M0的轴旋转，设，求辐射场和能流。
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一磁导率为μ的磁介质球，半径为a，放在真空均匀外磁场
球内
如图所示的圆管恒定均匀流动，其流速场为
式中：r0为管道半径；J为水力坡度；η为动力黏度。试分析液体质点的运动情况。
很小的均匀带电球在外来静电场中获得势能
其中r0是小球半径，r是球心位置，V(r)是带电小球换成点电荷时获得的静电势能．氢原子中，视电子为点电荷时，电子和原子核之间的库仑势能为
如视电子为带电(-e)小球，取r0=e2/mec2(经典电子半径)，势能改用式(1)，并视
某脉冲星为密度均匀的球体，转动角速度ω=60πrad／s，假定该脉冲星仅靠万有引力作用使之不分解。试求(1)脉冲星的最小密度；(2)若脉冲星的密度是核子密度的1／100，其最大角速度(核子半径R0=1．5×10-15m，1原子质量单位=1．67×10-27kg)。
一个磁导率为μ的介质长杆，处于与杆轴向平行的均匀外磁场中，外磁场的磁感应强度为B0。求杆内磁感应强度和磁化强度。
已知样板球面半径R0=10cm，待测工作表面曲率半径为R，并在垂直入射的红光(λ=650nm)下观察到第三个光圈的半径为20mm，求工作表面与样板表面半径的偏差△R=R0-R是多少？
压力机机架如图所示，半径R0=80mm，横截面为矩形。压力机的最大压力F=8KN。试计算最大应力。
一半径为R0的球面，在球坐标
提示：
Pn(1)=1,
若一半径为R0的导体球外电势为
，a、b为非零常数，球外为真空，则球面上电荷面密度等于______。
半径为R0的球体内的体电荷密度ρ=Bcosθ，如图其中b为常数，求此带电球在远处P点的电势(精确到电偶极矩的电势)。
