一光源在K'坐标系的原点O'发出一光线.光线在x'y'平面内与x'轴的交角为θ'.设K'
相对K以速度u沿x轴运动.试求在K坐标中看到这光线的传播方向.
相对K以速度u沿x轴运动.试求在K坐标中看到这光线的传播方向.
在Oxyz坐标系(0,0,-d)处有一单色点光源,求该点光源发出的球面波在xOy平面上的复振幅分布。
质量相同的两个小球A1,A2固连在一根轻杆两端,轻杆中点O固连在一水平轻轴上,轻杆与轻轴夹一锐角。以O为原点建立Oxyz坐标系,其中x轴位于轻轴的中央轴线上,轻轴夹在两个固定的光滑水平轴承内,可无摩擦地绕x轴旋转。今使A1,A2分别在图所示两个平行的竖直平面内作匀速圆周运动,试问由A1,A2,轻杆和轻轴构成的系统相对O点的角动量是否守恒?若不守恒,定性说明相对O点提供非零力矩的是哪些力?
有一半径为R,不带电的磁化导体球,在球内r处的磁场为
B(r)=Ar⊥2k
式中A是一个常数,k是通过球心的单位矢量r⊥是r处到k轴的距离,如图a所示(在笛卡儿坐标系中,单位矢量k沿z轴方向,球心位于坐标原点,).假设此导体球以角速度ω绕其z轴旋转(非相对论性的)。
(1)试求此旋转球内的电场(在实验室参考系中观察);
(2)试求球内的电荷分布(不计算球面电荷);
(3)如图b所示,把一个静止的伏特计的一端接在导体球的极点上,另一端通过电刷接到旋转导体球的赤道上。试问此伏特计测得的电势差U是多少?
一飞机沿抛物线路径(y轴铅直向上,单位为m)作俯冲飞行,在坐标原点O处飞机的速度为v=200m/s.飞行员体重G=70kg.求飞机俯冲至最低点即原点O处座椅对飞行员的作用力.
在A(1,0)和B(0,1)处各有一单位质量的质点,是以A点为中心,通过原点的上半圆弧.试求一质量为m的质点P沿由O点运动到D点时,A、B处的质点对质点P的引力所做的功
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形,问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最大?
1-1-6如图(a)所示,一平行光束投射在狭缝S1和S2上,两条缝与互相正交的两屏的交线的距离均为α,光束的投射方向与两屏的夹角均为45°。若在距缝S1的屏为b之处,有一与这屏平行的接收屏,且b>>α。
若将S1与S2视为线光源,且认为光源为单色光。 (1)试求相长和相消的条件; (2)证明在零级附近,相邻相长和相消干涉条纹间的距离不变,且为(k/2α)λ,式中 k2=(α+b)2+b2
设新旧坐标系均为右手直角系,点的坐标变换公式为:
(1)
(2)
其中(x,y)与(x',y')分别表示同一点的旧坐标与新坐标,求新坐标系的原点O'的旧坐标,并求坐标轴旋转的角θ。