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如图所示，在相对地面沿水平方向以匀速度υ高速运动的车厢内，有一个由劲度系数为k的轻弹簧和质量为m的小物块构成的水平弹簧振子。小物块从平衡位置开始，以u∥υ的初速度在车厢内形成无摩擦的往返运动。设u，车厢中仍可用牛顿力学将振子的运动处理成简谐振动。试用洛伦兹时空变换，在地面系中计算振子在车厢中第一个四分之一振动周期内的运动过程经历的时间Δt1和第一个二分之一振动周期内的运动过程中经历的时间Δt2。
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如图所示，一小型气垫船沿水平方向运行，初始质量为m0，以ckg/s的速率均匀喷出气体，相对喷射速率vr，为常量，阻力近似地与速度成正比，即F=－fv。设开始时船静止，求气垫船的速度随时间变化的规律。
如图所示，质量M，倾角φ的斜面体静放在光滑水平面上，质量m的小球以水平速度υ0与斜面发生碰撞，设小球与斜面间无摩擦，且碰撞无动能损失。
(1)试求碰后小球沿斜面方向的速度υ∥和垂直于斜面方向速度υ1，以及斜面体沿地面运动速度u；
(2)M，m，φ之间满足什么样的关系，能使小球碰后速度竖育向上？
在两个水平放置的平行金属板间有一匀强电场，电场强度的大小为5×103V/m，两板各长6cm，电子以2×107m/s的速度沿垂直于电场线的方向射入电场。电子在刚离开电场时，偏离原来入射方向多远？
各边长为l的匀质立方体大木块，如图所示，对半切成两块，将上表面为AB1CB2斜平面的一块留下放在水平面上，其质量为2m。沿AB1，AB2，B1C，B2C设置四根斜直细管道，质量均为m的两个小球同时从A端静止释放，分别沿AB1C，AB2C管道滑下，它们在B1，B2处可光滑迅速地拐弯。
(1)设木块固定在水平面上，管道平直部分与备小球之间的摩擦因数同为μ，试问μ为何值，小球才能滑下？并计算小球到达C处时的速度。
(2)设木块与水平面光滑接触，管道内处处无摩擦，试求小球到达C处时相对地面的速度大小。
A.水平方向的分运动是匀加速运动
B.竖直方向的分运动是匀加速运动
C.水平方向的分速度为零
D.竖直方向的分速度不变
已知：将一面积为1m2的平板放入盛水的槽中，若平板在水面上以u=1m/s的速度沿水平方向运动，平板和槽底之间的距离δ=1mm，假设水层内流速按直线分布，如图所示，当水温为10℃时，求平板所受阻力。
(1)圆环转动角速度ω；
(2)圆环受地面静摩擦力f。
如图所示的瞬时，行车梁沿y方向的直线轨道行走的速度与加速度为v1=0.3m/s与a1=0.01m/s2，小车在与x轴平行的行车梁上行走的速度与加速度为v2=0.2m/s与a2=0.02m/s2，被提升的重物D相对于小车以不变速度v3=0.5m/s铅垂向上运动．试确定：
(1)此瞬时重物相对地面的运动方向(速度方向的单位矢量)？
(2)重物的运动轨迹是直线还是曲线？
(3)如果重物是曲线运动，计算此瞬时它的法向加速度与切向加速度．
(4)如果重物是曲线运动，计算此瞬时其轨迹的曲率半径．
