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[主观题]
有一个充满电介质的平板电容器，电介质的介电常数ε按规律变化，式中a是两板间的距离，x轴的方向与平板垂直，平
有一个充满电介质的平板电容器，电介质的介电常数ε按规律
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一种利用电容测量油箱中油量的装置示意图如图所示。附接电子线路能测出等效相对介电常量εr，eff(即电容相当而充满板间的电介质的相对介电常量)。设电容器两板的高度都是a，试导出等效相对介电常量和油面高度的关系，以εr表示油的相对介电常量。就汽油(εr=1.95)和甲醇(εr=33)相比，哪种燃料更适宜用此种油量计？
证明：(1)若一个空心矩形波导完全填充了相对介电常数为εr的电介质，它的截止频率就比空心的要低
(2) 对于给定的工作频率，电介质填充的波导比空气的尺寸要小；
(3) 对于给定的工作频率，介质填充的和另一充满空气的两波导的波长有
一电介质板的一部分置于平行板电容器的两板之间(图13-2(a))。作用在电介质板上的电力是把它拉进还是推出电容器两板间的区域？(这时必须考虑边缘电场的作用。)
附图中的曲线代表真空与电介质(相对介电常量为εr)的交界面，A、B、C是极近的三点，其中B点在交界面上，A、C点分别位于电介质和真空内．已知C点的场强为EC，其方向与界面法线夹角为a．求：
真空与电容率ε0εr的电介质以xy平面为分界面，在真空一侧(0，0，h)点有一个点电荷Q0。求：
中一板竖直向下移动，静电计指针偏角将______；在两板间插入一块电介质，静电计指针偏角将______。
一个电子被限制在一块电介质(无限大)平面的上方(x≥0)运动，介质的介电常数为ε，不可穿透．按电象法可求出静电势能为
试求电子的能级(E＜0)．
A.若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷
B.若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零
C.若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷
D.介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关
