设级数定义在间隔[-1,1]内.其普遍项为 则此级数必为简单一致收敛,而非一致收敛(对整个间隔[-1,1]而言).
设级数定义在间隔[-1,1]内.其普遍项为
则此级数必为简单一致收敛,而非一致收敛(对整个间隔[-1,1]而言).
设级数定义在间隔[-1,1]内.其普遍项为
则此级数必为简单一致收敛,而非一致收敛(对整个间隔[-1,1]而言).
设函数α(x),φ(x)≠0定义在0≤x<∞内而适合下列条件:
(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x),φ(x)都是有界变差函数.
(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点
(3)当t→∞时,Vφ(t)=V0t[φ]→∞,于是无穷积分收敛的必要条件是
设g(x)于x>0时为单调增函数,且
又设γ为一正数而下列的极限
在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续函数).于是我们有
A.0,0
B.0,1
C.1,1
D.程序进入无限循环
设β(t)及φ(t)在每一有限间隔[0,T]上都是有界变差函数且于t→∞时β(t)→B,φ(t)→±∞,又设β(t)在[0,∞)内连续并且对一切T>0而言有条件Vφ≠(T)/|φ(T)|<K(K为常数).于是有
设ψ(x)在x0处取得极大值,f(x)在(-∞,+∞)内单调增加.试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ(x)]也在x0处取得极大值.反过来也正确.
设f(x)定义在[a,b]上,且对[a,b]内任意两点x,y及0<λ<1,有
f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)
试证
A.非均匀量化的基本思想是使量化间隔随信号幅度的大小变化
B.在大信号时,量化间隔取大一点
C.在小信号时,量化间隔取小一点
D.非均匀量化可以在量化级数不变的条件下,提高小信号的量化信噪比,扩大输入信号的动态范围
设是在Q:=(-1,1)×(0,1]中方程
ut=uxx+q(x,t)u,其中q∈C的解.记M:=maxu,m:=maxu,其中如果a)q(x,t)0;b)q(x,t)>0;c)q(x,t)<0,M>0,是否可能M>m?
设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数ux,uy。若u,v∈X,令
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
(海因-鲍来耳的覆盖定理)设对应于闭间隔[a,b]内的每一个c(a≤c≤b),有一个开的区间Ic:c-δc<x<c+δc则在[a,b]内必有有限个点c1,c2,c3,…,cn使得Ic1,Ic2,…,Icn盖满[a,b].