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[主观题]
已知向量a≠0，b≠0，证明 |a×b|2=|a|2·|b|2-（a·b)2.
已知向量a≠0，b≠0，证明
|a×b|2=|a|2·|b|2-(a·b)2.
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|a×b|2=|a|2·|b|2-(a·b)2.
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[习题1.14] 设a，b，C不共面，证明：如果向量γ满足
γ·a=0，γ·b=0，γ·c=0则γ=0
证明：对任意4个向量a，b，c，d，有
(b，c，d)a+(c，a，d)b+(a，b，d)c+(b，a，c)d=0
[习题1.29] 证明：对任意4个向量a，b，c，d，有
(b，c，d)a+(c，a，d)b+(a，b，d)c+(b，a，c)d=0
A.(0，-2，-2)
B.(11，7，1)
C.(1，2，3)
D.(2，4，5)
证明:若
βT[f(b)-f(a)]=βTf'(c)(b-a).
已知向量ξ1=(1，2，2)T，ξ2=(0，-1，1)T，ξ3=(0，0，1)T，方阵A满足Aξ1=ξ1，Aξ2=0，Aξ3=-ξ3.求A及An(n=2，3，…).
为：( )A．[2.7 -3.7 5.1 0 0 0]T;
B．[3.7 -2.7 5.1 0 0 0]T,
C．[-2.7 3.7 5.1 0 0 0]T;
D．[-3.7 2.7 5.1 0 0 0 ]T
设A是n(n＞1)阶矩阵，ξ1，ξ2，…，ξn，是n维列向量，若ξn≠0，且Aξ1=ξ2，Aξ2=ξ3，…，Aξn-1=ξn，Aξn=0，证明
设
(1) 若在D上f'(x)恒为0矩阵(零矩阵)，则f(x)为常向量函数;
(2) 若在D上f'(x)≡c(常数阵)，则f(x)=cx+b,x∈D,b∈Rm.
求线性组合2α＋3β－γ
