题目内容
（请给出正确答案）
设X是任意的一个集，R表示X的有限子集全体所成的环，在R上定义集函数μ如下：
μ(E)=E中元素的个数(E∈R)，
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设X是任意的一个集，R表示X的有限子集全体所成的环，在R上定…”相关的问题
设X是任意的一个(非空)集，R表示X的所有子集全体所成的环。在X中任意取定一个元a，然后在R上定义集函数μ如下：对任何E∈R，
设E是线性空间X的非空子集，x∈E．若对X中的任意非零元y，存在r＞0使{x+ty：0≤t＜r)
设(X，R，μ)是全σ有限测度空间，f(x)是X上可积函数，集函数
ν(E)=∫EFdμ， E∈R
设E是赋范空间X的子集，证明若spanE≠X，则E的内部E0是空的。再证明若X是R上的有限维赋范空间，E是X的凸子集且0∈E，则spanE=X当且仅当E0是非空的。
‖x‖=inf{r＞0：r-1x∈E)
证明‖·‖是X上的范数，且
再证明任意赋范空间X上的范数都是由某个E按上述方式生成的。
设μ是紧Hausdorff空间X上的一个正则Borel测度，假定μ(X)=1．证明存在一个紧集K
设A=(R，*)，其中R是实数集，运算*定义为：x*y=[x，y]，其中符号[x，y]表示不小于x和y的最小整数，又设
H1={x|0≤x≤100，x∈R}，
H2={x|0≤x＜100，x∈R}
问H1与H2能否构成A的子代数？
设E1和E2是赋范空间X的子集，若E1是紧的，E2是闭的且E1∩E2=
，证明存在r＞0使得
(E1+U(0，r))∩E2=，
其中U(0，r)={x∈X：‖x‖﹤r}
