题目内容
（请给出正确答案）
下列集合中哪些是空集？
(1)世界上不是联合国会员的国家所组成的集合．
(2)74与78之间的素数构成的集合．
(3)按英文字母表的顺序，Z以后的字母所组成的集合．
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下列集合中为空集的是（）
A.{x|e^x=1}
B.{0}
C.{(x, y)|x^2+y^2=0}
D.{x| x^2+1=0,x∈R}
设X和Y是赋范空间，
是一族从X到Y的有界线性映射，D是所有
使得
(1)
无界的x∈X的集合。证明若D在X中不稠密，则它一定是空集。
已知
(1)是不可能的； (2)是可能的；
(3)A必须是空集； (4)B必须是全集；
(5)A，B均为空集．
下列集合中哪些是相等的？
(1)单词“spear”中包含的字母所构成的集合．
(2)单词“spears”中包含的字母所构成的集合．
(3)单词“pears”中包含的字母所构成的集合．
(4)单词“spares”中包含的字母所构成的集合．
设U为全集，A，B为非空集合且
(1)A∩B；(2)
对向量加法和如下定义的数量乘法：
下列哪个成立？()
A.集合
是线性空间，且为基{1}，维数是1
B.集合
是线性空间，且为基{(1,1)}，维数是2
C.集合
不是线性空间，因为数量乘法不封闭
D.集合
不是线性空间，因为
下列集合中哪些能定义函数？若能，求出函数的定义域和值域．
(1){〈a，1〉，〈b，2〉，〈b，3〉，〈c，1〉}；
(2){〈a，b〉，〈b，c〉，〈a，c〉}；
(3){〈〈a，i〉，〈b，2〉〉，〈〈a，2〉，〈b，1〉〉}；
(4){〈1，a〉，〈2，a〉，〈3，a〉}；
(5){〈|x|，x〉|x∈R}；
(6){〈x，|x|〉|x∈R}．
A.对通常数的加法和数量乘法，有理数集合Q是线性空间，且为基{1}，维数是1
B.对通常复数的加法和数量乘法复数集C是线性空间，且基为{1}，维数是1
C.对通常复数的加法和数量乘法集C是线性空间，且为基{1,i}，维数是2
D.对通常实数数的加法和数量乘法集合R不是线性空间
