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[主观题]
证明：一质量为m，动能为Ek的粒子轰击质量为M的静止粒子而作完全非弹性碰撞时，其资用能只有。
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现有10000个质量为m、能量为E(＞0)的粒子向正x方向运动．在x=0处有一势阶，当x≤0时势能为0，x＞0时势能为-E／3．试求经势阶散射以后的反射粒子数以及透射粒子数的期望值．
一个质量为m，电荷为e的粒子在一个平面上运动，该平面垂直于均匀静磁场B。
(1) 计算辐射功率，用m，e，B，γ表示(E=γmc2)；
(2) 若在t=t0时，E0=-γ0mc2，求E(t)；
(3) 若初始时刻粒子为非相对论性的，其动能为T0，求时刻t粒子的动能T。
粒子在中心力场中运动，处于束缚态
径向波函数的归一化条件为
如以原点为球心以给定的半径a画一球面，则粒子在球内出现概率为
如势能为幂函数型：
V(r)=λrν， -2＜ν＜∞ (4)
试证明：当粒子质量μ或作用强度|λ|增大时，概率P(a)只能增大，不会减小．
动能为E0的
试求上述核反应过程所需的E0最小值及对应的中子动能值。
弹簧的刚度系数为k，物块质量为m的弹簧振子，其振动位移为x，速度为v时的机械能为E=mv2/2+kx2/2。证明该振动机械能守恒时为谐振动。
已知一质量为m的粒子处在如下势场中
V(x)=λ|x|，
其中λ为一个正的实数量．请用量纲分析法估算体系能量．
