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[主观题]

设AB为直线段，．证明：连接点A，B的长为L的曲线C与所围面积最大时，C是通过A，B的圆弧．

设AB为直线段，

设AB为直线段，．证明：连接点A，B的长为L的曲线C与所围面积最大时，C是通过A，B的圆弧．设AB为．证明：连接点A，B的长为L的曲线C与

设AB为直线段，．证明：连接点A，B的长为L的曲线C与所围面积最大时，C是通过A，B的圆弧．设AB为所围面积最大时，C是通过A，B的圆弧．

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第1题

直梁OAB，由两种材料OA与AB接合而成，OA长一个单位，其线密度为2，AB长2单位，其线密度为3．设M为直梁上任意一点

．试写出OM一段的质量m与OM的长x之间的函数关系．

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第2题

求波源频率f=1MHz，线长l=1m的导线段的辐射电阻。设：（1)设导线是长直的；（2)设导线弯成环形形状。

求波源频率f=1MHz，线长l=1m的导线段的辐射电阻。设：(1)设导线是长直的；(2)设导线弯成环形形状。

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第3题

某岸坡式溢洪道由进水渠、控制段、泄槽段、挑流鼻坎及出水渠五部分组成。其中进水渠长约260m，渠底为平坡，底宽50m。进水渠在控制段前30m布置为直线段，并设混凝土衬砌，上游其余渠底不衬砌，则混凝土衬砌厚度取( )cm。

A.50

B.40

C.30

D.20

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第4题

证明广义的Cauchy定理与Cauchy公式：设X是Banach空间，D为区域，Γ=D是封闭的可求长Jordan曲线，x=x（t)：→X在上连

证明广义的Cauchy定理与Cauchy公式：设X是Banach空间，D为区域，Γ=D是封闭的可求长Jordan曲线，x=x(t)：→X在上连续在D内解析．则

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第5题

设（AB，CD)＝－3，C是线段AB偏于A的三等分点，求作D．

设(AB，CD)＝－3，C是线段AB偏于A的三等分点，求作D．

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第6题

设H为Hilbert空间，求证：若A，B为H上的正规算子且AB*=B*A，则A+B和AB均为正规的。证明即使AB*≠B*A，A，B，A+B及AB

设H为Hilbert空间，求证：若A，B为H上的正规算子且AB^*=B^*A，则A+B和AB均为正规的。证明即使AB^*≠B^*A，A，B，A+B及AB也有可能为正规的。

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第7题

设L为yOz面上位于，y≥0内的光滑曲线段，L绕z轴旋转得曲面∑，函数f（y，z)在L上连续，证明

设L为yOz面上位于，y≥0内的光滑曲线段，L绕z轴旋转得曲面∑，函数f(y，z)在L上连续，证明

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第8题

设直线上射影坐标系的基点为A1，A2，E，如果A1是直线上的无穷点，求线段AE2中点的射影左边．

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第9题

设H为复Hilbert空间，．又设A是正算子，而AB是自共轭算子，r（B)为B的谱半径，证明：对x∈H有|〈ABx，x〉|≤r（B)·〈Ax，x〉

设H为复Hilbert空间，．又设A是正算子，而AB是自共轭算子，r(B)为B的谱半径，证明：对x∈H有|〈ABx，x〉|≤r(B)·〈Ax，x〉．

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第10题

设给定线段AB及其中点C，已知点M不在直线AB上，仅用直尺作出通过M与直线AB平行的直线．

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第11题

设H为复Hilbert空间，为正算子．证明：AB为正算子当且仅当AB=BA.

设H为复Hilbert空间，为正算子．证明：AB为正算子当且仅当AB=BA.

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