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[主观题]

(本小题满分12分)已知,求下列各式的值⑴ ⑵

(本小题满分12分)已知,求下列各式的值⑴ ⑵

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第1题
(本小题满分12分)已知命题P:函数是R上的减函数,命题Q:在时,不等式恒成立,若命题“”是真命题,求实数的取值范

(本小题满分12分)已知命题P:函数R上的减函数,命题Q:在时,不等式恒成立,若命题“”是真命题,求实数的取值范围.
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第2题
(本小题满分12分)一动圆与已知:相外切,与:相内切.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C;(Ⅱ)若轨迹C与直线y="kx+m" (k≠0)相
(本小题满分12分)一动圆与已知:相外切,与:相内切.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C;(Ⅱ)若轨迹C与直线y="kx+m" (k≠0)相

(本小题满分12分)一动圆与已知相外切,与相内切.

(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C;

(Ⅱ)若轨迹C与直线y="kx+m" (k≠0)相交于不同的两点M、N,当点A(0,1)满足||=|| 时,求m的取值范围.

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第3题
本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)设数列的前n项和为已知(Ⅰ)设证明:数列是等比数列;(Ⅱ)证明:.
本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)设数列的前n项和为已知(Ⅰ)设证明:数列是等比数列;(Ⅱ)证明:.

本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

设数列的前n项和为已知

(Ⅰ)设证明:数列是等比数列;

(Ⅱ)证明:.

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第4题
( (本小题满分12分)抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,(1)
((本小题满分12分)抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,(1)

((本小题满分12分)

抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,

(1)求直线AB的方程.

(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.

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第5题
(本小题满分12分)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是(I)若3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;(Ⅱ)(文)若3人
(本小题满分12分)甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是(I)若3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;(Ⅱ)(文)若3人

(本小题满分12分)

甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是

(I)若3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;

(Ⅱ)(文)若3人各投篮1次,求3人恰有一人投进的概率

(理)用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望.

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第6题
(本小题满分14分)数列定义如下:,,.(1)求的值;(2)求的通项;(3)若数列定义为:,①证明:;②证明:.

(本小题满分14分)数列定义如下:,

(1)求的值;

(2)求的通项;

(3)若数列定义为:

①证明:; ②证明:

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第7题
((本小题满分14分)已知函数(常数.(1)求证:无论为何正数,函数的图象恒过点;(2) 当时,求曲线在处的切线方程;(
((本小题满分14分)已知函数(常数.(1)求证:无论为何正数,函数的图象恒过点;(2) 当时,求曲线在处的切线方程;(

((本小题满分14分)

已知函数(常数.

(1)求证:无论为何正数,函数的图象恒过点

(2) 当时,求曲线处的切线方程;

(3)讨论函数在区间上零点的个数(为自然对数的底数)

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第8题
(本小题满分6分)(1)画图,已知线段a和锐角,求作Rt△ABC,使它的一边为a,一锐角为(不写作法,要保留作图痕迹,作

(本小题满分6分)

(1)画图,已知线段a和锐角,求作Rt△ABC,使它的一边为a,一锐角为(不写作法,要保留作图痕迹,作出其中一个满足条件的直角三角形即可)。

(2)回答问题:

1满足上述条件的大小不同的共有 种。

第18题

2若,求最大的Rt△ABC的面积。

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第9题
(本小题满分14分)已知抛物线和直线没有公共点(其中、为常数),动点是直线上的任意一点,过点引抛物线的两条切

(本小题满分14分)

已知抛物线和直线没有公共点(其中为常数),动点是直线上的任意一点,过点引抛物线的两条切线,切点分别为,且直线恒过点.

(1)求抛物线的方程;

(2)已知点为原点,连结交抛物线两点,

证明:.

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第10题
(本小题满分13分)已知,函数,.(1)判断函数在区间上的单调性(其中为自然对数的底数);(2)是否存在实数,使曲线
(本小题满分13分)已知,函数,.(1)判断函数在区间上的单调性(其中为自然对数的底数);(2)是否存在实数,使曲线

(本小题满分13分)已知,函数.

(1)判断函数区间上的单调性(其中为自然对数的底数);

(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直

若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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第11题
已知,试求下列各式在t=0时的值:

已知,试求下列各式在t=0时的值:

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