题目内容
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[主观题]
求下列复数的运算． （1)把复数z=一1＋3i表示成指数形式； （2)计算复数（1)问下列函数在原点是否连
问下列函数在原点是否连续？
(2)求证：
不存在．
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问下列函数在原点是否连续？
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已知：复数A＝5
，B＝－2＋j1．5，C＝6
，D＝－j4，试完成以下运算： (1)A＋B，A＋C；(2)B－C，D－A；(3)AD，BC；(4)B／A，D／C。
试证：于复数平面区域R中，在每一使f'(z)不等于零的点，u(x，y)沿曲线C:v(x，y)=const变动得最快，并且沿此曲线的变化率(方向微商)
设α1，α2，…，αk,β1，β2，…，βk为任意两组复数适合下列条件(其中T为常数)：
|αi-αj|+|βi-βj|＞0则对于每一对同时大于0的绝对差|αi-αj|＞0，|βi-βj|＞0而言，常有下列不等式
A.对通常数的加法和数量乘法，有理数集合Q是线性空间，且为基{1}，维数是1
B.对通常复数的加法和数量乘法复数集C是线性空间，且基为{1}，维数是1
C.对通常复数的加法和数量乘法集C是线性空间，且为基{1,i}，维数是2
D.对通常实数数的加法和数量乘法集合R不是线性空间
已知复数A＝4－j4，B＝
，D＝1．5－j2，试完成以下的复数运算： ①A＋B，C＋D；②A－D，C－B；③B？D，A？C；④C／B，D／A。
设f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在复数平面区域R内为正规解析．则在R中每一点常存在一定的方向l，使u(x，y)沿这方向变动得最速，此l亦即斜量gradu={ux,uy)所表示的方向，
在欧氏平面内已知A(ai)、B(bi)(i＝1，2，3)，为两个不同点且a3＝b3＝1． (1)说明la＋mb一点中Z，m的几何意义． (2)说明la＋mb，ma＋lb两点的位置关系．
