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[主观题]
设E1和E2是赋范空间X的子集， E1+E2={x+y：x∈E1，y∈E2)。 证明以下结论：
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E1+E2={x+y：x∈E1，y∈E2)。
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更多“设E1和E2是赋范空间X的子集， E1+E2={x+y：x∈…”相关的问题
设E1和E2是赋范空间X的不交非空凸子集，其中E1是紧的，E2是闭的。证明：存在X'中的厂和实数α1，α2，使得对所有E1中的x1和E2中的x2有
Ref(x1)＜α1＜α2＜Ref(x2)
设X为赋范空间，Ω是X的有界开凸子集，θ∈Ω，T：
设E是赋范空间X的子集，Y=spanE，a∈X。证明
‖x‖=inf{r＞0：r-1x∈E)
证明‖·‖是X上的范数，且
再证明任意赋范空间X上的范数都是由某个E按上述方式生成的。
试证明：
设E是由n个元素形成的集合．E1，E2，…，En+1是E的非空子集，则存在r，s个不同指标：
i1，i2，…，ir；j1，j2，…，js，
使得Ei1∪…∪Eir=Ej1∪…∪Ejs．
设X是复赋范空间。设F：C→X使得对X'中每个x'，x'·F是有界的且在
设X是K上的赋范线性空间，S={x∈X：‖x‖≤1}。设g：S→K是一个映射，使得
g(kx+y)=kg(z)+g(y)， (4)
其中x，y和kx+y属于S，k在
，证明当x∈
