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[主观题]

设X是赋范空间,C是X中凸集,,证明当x∈,有

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第1题
设Y是赋范空间X的子空间,g∈Y'且f∈X'是g的Hahn-Banach延拓。证明:
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第2题
设X,Y为赋范空间,F∈CL(X,Y),问:是否有

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第3题
设X,Y,Z为赋范空间,F∈BL(X,Y),G∈BL(Y,Z)。求证:(G·F)'=F'·G'

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第4题
若X为赋范空间,A∈BL(X)为可逆的,求证:

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第5题
试证明: 设,则f:R1→R1在E上的图形集 Gf={(x,y):y=f(x),x∈E} 是Gδα曲集.

试证明:

,则f:R1→R1在E上的图形集

Gf={(x,y):y=f(x),x∈E}

是Gδα曲集.

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第6题
设A是具有Baire性质的度量空间X的子集.证明:
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第7题
设c为实空间,对于x={ξk}∈c,定义.证明:

设c为实空间,对于x={ξk}∈c,定义.证明:

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第8题
约束条件为 AX=b,X≥0 的线性规划问题的可行解集是()

A.补集

B. 凸集

C. 交集

D. 凹集

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第9题
设u(x,t)是中问题 的解,其中φ(0)=φ'(π)=0. a) 证明: b) 是否成立?

设u(x,t)是中问题

的解,其中φ(0)=φ'(π)=0.

a) 证明:

b)是否成立?

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第10题
设Sum与x均为变量,语句Sum=Sum+x含义是()。

A.将变量Sum与x的值相加后赋给变量Sum

B.Sum值等于Sum的值加x的值

C.A与B两选项均不对

D.A与B两选项均对

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第11题
设中问题 的解,f,g,φ是光滑函数,并且 在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存

中问题

的解,f,g,φ是光滑函数,并且

在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存在的话)是什么?

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