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[主观题]
设f（x)在[x1，x2]内为正的可积分函数，则 H（f)≤G（f)≤A（f)．
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更多“设f（x)在[x1，x2]内为正的可积分函数，则 H（f)≤…”相关的问题
设0≤a＜b，f(x)在[a，b]连续，(a，b)可导，试证在(a，b)内存在三点x1，x2，x3，使得
设f：Rn→Rm为可微函数，试求分别满足以下条件的函数f(x)：
(1) f'(x)≡I(单位阵)；
(2) f'(x)=diag(φi(xi))，即以φ1(x1)，φ2(x2)，…，φn(xn)为主对角线元的对角阵，x=(x1，x2，…，xn)T．
设{x1，x2，…，xn}为内积空间X由非零元组成的正交集。求证：若与每一xi均正交的元仅有X中的零元，则x1，x2，…，xn为X的代数基。
设A∈Rn×n为正矩阵，证明存在唯一向量x，使得Ax=r(A)x，x=(x1，x2，…，xn)＞0及
设X，Y为内积空间，F：X→Y为线性算子。求证：任取x∈X有
‖F(x)‖=‖x‖ (23)
当且仅当任取x1，x2∈X有
＜F(x1)，F(x2)＞=＜x1，x2＞。 (24)
设f(x)定义在(a，b)上．当x1，x2∈(a，b)，P1，p2∈[0，1]且P1+P2=1时，f(P1x1+P2x2)≤P1f(x1)+p2f(x2)，试证：当x1，x2，…，xn∈(a，b)，P1，p2，…，pn，∈[0，1]，且．P1+p2+…+pn=1时，f(p1x1+P2x2+…+pnxn)≤P1f(x1)+p2f(x2)+…+Pnf(xn)
令
设α，β，…，λ为一组正数，而α+β+…+λ=1．则
此处f(x)，g(x)，…，l(x)均为正的可积分函数
设f(x)在[a，b]内为可积分函数，而m≤f(x)≤M.又
设φ(t)在间隔m≤t≤M内为连续的下凸函数．则有不等式
设φi(x1，x2，…，xn)=Ci(i=1，2，…，n-1)是方程组
设
||f(x1)-f(x2)||＜||x1-x2||,
则A中有且仅有一点x,使得f(x)=x.
