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以下各序列中，x(n)是系统的激励函数，h(n)是线性时不变系统的单位样值响应。分别求出各y(n)，画出y(n)图形(用卷积方法)。
设因果信号f(t)的拉普拉斯变换为
考虑具有Z变换为X(z)=P(z)/Q(z)的序列，其中P(z)与Q(z)均为z的多项式，如果该序列是绝对可加的，且Q(z)的全部根都在单位网内，该序列一定是因果的吗？若是，请明确给予解释；若不是，请给出一个反例。
用布拉克曼窗设计一个线性相位的理想带通滤波器
求出h(n)序列，并画出20lg|H(ejω)|曲线，设ωc=0.2π，ω0=0.4π，N=51。
假设网络系统函数为
的波形，并求它的Z变换F(z)。有限宽序列的离散傅里叶变换相当于其Z变换在单位圆上的取样。例如10点序列x(n)的离散傅里叶变换相当于X(z)在单位圆10个均分点上的取样，如图3-13(a)所示，我们希望求出题图3-13(b)所示圆周上X(z)的等间隔取样，即
某LTI系统，在输入激励f(k)作用下，产生输出响应：y(k)=一2ε(一k一1)+(0．5)kε(k)，其中f(k)=0，k≥0，其z变换
(1)试求该系统的系统函数H(z)，画出零、极点图，并标明收敛域； (2)试求该系统的单位脉冲响应h(k)，判断系统的因果稳定性； (3)若输入激励f(k)=(1／3)kε(k)，求系统的输出y(k)； (4)若输入激励f(k)=(一1)k，一∞
(中国科学院一中国科学技术大学2006年硕士研究生入学考试试题)反馈控制系统如图所示。取
。 (1)确定控制器参数k、p、z的值。要求满足以下条件： 1)闭环系统稳定。 2)使系统主导极点具有：ζ=0．5、ωn=4rad／s。 3)使系统的稳态速度误差系数Kv=1．5s-1。 (2)画出校正后系统的概略根轨迹图(参数k从0→∞，不要求算出特征点的准确值)。 (3)采用主导极点法简化校正后的高阶系统，并求出它的闭环传递函数。
