题目内容
（请给出正确答案）
以下各序列中，x(n)是系统的激励函数，h(n)是线性时不变系统的单位样值响应。分别求出各y(n)，画出y(n)图形(用卷积方法)。
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某LTI离散系统其差分方程为
y[k] =0.8y[k-1]+x[k]+x[k-1]式中x[k]是宽平稳随机序列，具有零均值和自相关函数Rx[n]=0.5|n|。求：(1)系统输出y[k]的功率谱。(2)输出自相关函数Ry[n]。(3)输出的方差σ2。
设x(n)为当n＜0和n＞N-1时x(n)=0的N点序列，令
考虑如题图2-4所示的离散时间滤波器的实现，该系统具有一个2N点长的脉冲响应h(n)，即当n＜0和n＞2N-1时，h(n)=0。
(1)在题图2-4中，用x(n)的N点DFTX(k)表示的
(2)如题图2-4所示，恰当选取系统A和系统B，使得当0≤n≤2N-1时，题图2-4中的N点系统输出y(n)等于题图2-4中的
A.-9，-7，-5，-3，-1，1，3，5，7，9
B.-4.5，-3.5，-2.5，-1.5，-0.5，0.5，1.5，2.5，3.5，4.5
C.-4，-3，-2，-1，-0.5，0.5，1，2，3，4
D.-5，-4，-3，-2，-1，1，2，3，4，5
E.-6，-5，-4，-3，-2，2，3，4，5，6
已知y(n)是一个稳定LSI系统的输出，系统函数为
输入x(n)完全未知，希望由y(n)中恢复出x(n)。下面的过程用来从y(n)中恢复出部分x(n)。
(1)用y(n)的N个值，0≤n＜N，计算N点DFT。
Y(k)=DFT{y(n)}
(2)构成序列
(3)对V(k)作IDFT得到v(n)
v(n)=IDFT{V(k))
在n=0，1，…，N-1范围内的哪些n值上x(n)=v(n)成立？
在图1.13(a)所示的系统中，“↓2”表示取样周期为2的抽取运算，“↑2”表示周期为2的内插零值的运算。已知序列x(n)和它的频谱如图1.13(b)所示。画出v(n)、ω(n)、vu(n)、ωu(n)和y(n)的图形，以及它们的频谱图。
为在数字计算机上处理序列，必须将序列的幅度量化成一组离散电平。这种量化过程可用输入序列x(n)通过一个量化器Q[x]表示，Q[x]的输入输出关系如图3-10所示。
如果量化间距和输入序列电平的变化相比很小，则可以假设量化器输出y(n)的形式为y(n)=x(n)+e(n)，e(n)是一个平稳随机过程，它是在[-Δ/2，Δ/2]之间均匀分布，它在各取样间互不相关，它与x(n)也独立无关。因此对于所有的m和n有：E[e(n)x(m)]=0。令x(n)是均值为零、方差为
X(eiω)表示点数为10的有限长序列x(n)的傅里叶变换。我们希望计算X(ejω)在频率ωk=(2πk2/100)，k=0，1，…，9时的10个抽样。计算时不能采用先算出比要求数多的抽样然后再丢掉一些的办法。讨论采用下列各方法的可能性：
A、从树根到树叶路径上各结点标识符的有序序列，标识符之间用“.“隔开
B、从树根到树叶路径上各结点标识符的有序序列，标识符之间用“@“隔开
C、从树叶到树根路径上各结点标识符的有序序列，标识符之间用“.“隔开
D、从树叶到树根路径上各结点标识符的有序序列，标识符之间用“@“隔开
均值为零、方差为σ2的自噪声序列u(n)作用于一个传输函数为
的线性移不变系统，得到输出随机信号x(n)。
序列x(n)的长度为120点，序列y(n)的长度为185点，计算x(n)与y(n)的256点循环卷积，则结果中相当于x(n)与y(n)的线性卷积的范围是______。
设x(n)和y(n)都是N点序列(N＞3)，且满足如下差分方程
试画出对应于该差分方程的因果LTI系统的直接型信号流图。
