说明f(x)=x2-4x+5在[1,3]上是否满足罗尔定理条件?若满足,找出定理中的ξ.
说明f(x)=x2-4x+5在[1,3]上是否满足罗尔定理条件?若满足,找出定理中的ξ.
说明f(x)=x2-4x+5在[1,3]上是否满足罗尔定理条件?若满足,找出定理中的ξ.
若曲线f(x)过点(-1,3)且f(x)上任意一点切线的斜率为2x,求曲线f(x)的方程.
是否存在2次多项式f(x)=ax2+bx+c其图象经过下述4个点:P(1,2),Q(一1,3),M(一4,5),N(0,2).
说明函数(x≠0),f(0)=0,在点x=0处是单调增大的,但在任何区间(-ε,ε)(此处ε>0可任意小)内不是单调增大的,划出此函数图像的草图.
设z=f(x,y)定义于点P0(a,b)的某邻域内,试总结下列诸性质之间的蕴含关系,并对其中不可逆蕴含者举反例说明.
(1)f在点P0处连续;(2)f在点P0处偏导数存在;(3)f在点P0处可微;(4)f的偏导数在点P0处连续.
A.错误
B.正确
设变量x与变量y满足函数关系:y(x)=a0+a1x+a2x2,通过实验得到(x,y)的下列4组数据:(-1,3),(0,0),(1,2),(2,5).试通过使得y(x)在前述4点处的偏差平方和为最小来确定函数y(x).
设z=f(x,y)定义于点P0(a,b)的某邻域内,试总结下列诸性质之间的蕴含关系,并对其中不可逆蕴含者举反例说明. (1)f在点P0处连续;(2)f在点P0处偏导数存在;(3)f在点P0处可微;(4)f的偏导数在点P0处连续.
在定理2.3.3(3)中,当det A=一1,n为奇数时,用不同于定理2.3.3(3)中的方法,而采用例2.3.2中的方法证明:
.并说明当n为偶数时,上述方法失效.