题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
计算三重积分,(V)为由抛物面,平面y=0,z=0及x+z=所围成的闭区域;
计算三重积分,(V)为由抛物面,平面y=0,z=0及x+z=所围成的闭区域;
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计算三重积分,(V)为由抛物面,平面y=0,z=0及x+z=所围成的闭区域;
计算下列三重积分:
(1),其中Ω是圆柱面及平面y=0,z=0和z=1围成的空间闭区域
(2)其中Ω是由上半球面和圆锥所围成的空间闭区域
设曲线方程为y=e-x(x≥0) (1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ε),求满足
的a; (2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积。
利用三重积分计算下列立体Ω的体积: (1)Ω={(x,y,z)|
,a>0,b>0,c>0}; (2)Ω={(x,y,z)|x2+z2≤1,|x|+|y|≤1}; (3)Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤1,0≤y≤ax,a>0}.