首页 > 数学与应用数学> 复变函数

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设曲线y=ax2（a＞0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形，问a

设曲线y=ax2(a＞0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形，问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最大？

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更多“设曲线y=ax2（a＞0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过…”相关的问题

第1题

设D是曲线与x轴、y轴所围成的区域a＞0，b＞0，计算

设D是曲线与x轴、y轴所围成的区域a＞0，b＞0，计算

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第2题

设f（x)为连续函数，Ω={（x，y，z)l｜x2＋y2＋z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L

设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有

P{X+Y=0}；

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第3题

曲线y=xn（x＞0，n＞0)与直线y=1及y轴所围的平面图形的面积为______。

曲线y=xⁿ(x＞0，n＞0)与直线y=1及y轴所围的平面图形的面积为______。

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第4题

求满足方程y''－y=0的曲线，使其在点（0，0)处与直线y=x相切。

求满足方程y''-y=0的曲线，使其在点(0，0)处与直线y=x相切。

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第5题

计算抛物线y=x2从x=0到x=1的一段曲线与x轴所夹面积S。

计算抛物线y=x²从x=0到x=1的一段曲线与x轴所夹面积S。

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第6题

设曲线y=x2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直，则该曲线在点M处的切线方程是______。

设曲线y=x²+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直，则该曲线在点M处的切线方程是______。

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第7题

R3中k≠0，τ≠0的C4连通曲线x（s)为球面曲线等价于设C:x（s)（s0≤s≤s1)为球面挠闭曲线（τ（s)≠0，)．证明：

设C:x(s)(s0≤s≤s1)为球面挠闭曲线(τ(s)≠0，

)．证明：

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第8题

如图曲线y=cosx2与直线y=0，x=a所围图形的面积为s1，而与直线y=1，x=a所围图形的面积为s2，试问a为何值时s1＋s2

如图曲线y=cosx²与直线y=0，x=a所围图形的面积为s₁，而与直线y=1，x=a所围图形的面积为s₂，试问a为何值时s₁+s₂最小．

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第9题

在区间[0，8]上求曲线y＝x2的切线，使切线与y＝0和x＝8所围成的面积最大．

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第10题

设P0为两曲线x（s)与设k（s0)≠0．证明：曲线C：x（s)（s为其弧长)与已给球面（球心为m)在s0有2阶接触其中

设k(s0)≠0．证明：曲线C：x(s)(s为其弧长)与已给球面(球心为m)在s0有2阶接触

其中t可以任意选定．上式右边当固定s0时得到一条直线，称为曲线x(s)在s0处的曲率轴或极轴，而点

称为曲率中心，以曲率中心为圆心、

为半径的圆落在密切平面上，称为曲线x(s)在s0处的密切圆(见习题1．4．3图)．(2)设k(s0)≠0，τ(s0)

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第11题

设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov（X,Y)=0是X与Y相互独立的（）

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要

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