对线性定常的单输入-单输出系统
(1)若A非奇异,证明:系统在零初态条件下的单位阶跃响应是: y(t)=cA-1(eAt-1)b (2)从能控性判据出发,证明:若系统能控,则对任意的实数λ,增广矩阵
一定满秩。
互相关函数定义为。设h(t)为确知信号,设计一个系统,使其输入为x(t)时,输出为φhx(t)。确定该系统是线性的吗,是时不变的吗,是因果的吗?并说明理由。
一LTI因果离散系统,初始状态不为零,当输入为f1(k)=δ(k)时,系统的全响应为
在相同的初始状态下,输入^时,系统的全响应为
求该系统的频率响应函数H(ejθ),并画出一个周期的幅频特性曲线。
设离散系统输入为f[n]=ε[n]时,零状态响应为y[n]=2(1-0.5n)ε[n],若输入为f[n]=0.5nε[n]时,求系统的响应,该系统是否稳定?
A.错误
B.正确
<wt> 1. 已知一离散系统的输入输出关系为y[k]=x[k-1]+3x[k-2](其中x[k]为输入,y[k]为输出),试判断该系统的特性(线性、时变性和因果性)______,______,______。
<w> <w> <w>
<-->
<da> 1. <a>线性<a>时不变<a>因果
如图5.4.15所示,方框内是一个线性无独立源网络,当在端口①-施加一个单位阶跃电压激励时,在端口②求得阶跃响应uC(t)=5(1-e-10t)·ε(t)V,现假设在端口①施加电压激励uS(t)[波形如图(b)],求零状态响应uC(t)。
已知一连续因果线性时不变系统的频响特性为:H(ω)=A(ω)+jB(ω)。证明:如果系统的冲激响应在原点无冲激,那么A(ω)和B(ω)满足