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[单选题]

设X~N(μ,σ2),σ>0,二次方程设X~N(μ,σ2),σ>0,二次方程无实根的概率为,则μ=( )无实根的概率为设X~N(μ,σ2),σ>0,二次方程无实根的概率为,则μ=( ),则μ=( )

A.2

B.4

C.6

D.8

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第1题
设一条射影直线l上有两对点,它们的射影坐标[(λ1,λ2)]分别满足下列二次方程: (第一对点x,y的坐标满足的方程

设一条射影直线l上有两对点,它们的射影坐标[(λ1,λ2)]分别满足下列二次方程:

(第一对点x,y的坐标满足的方程)

(第二对点μ,v的坐标满足的方程)

问交比R(x,y;μ,v)=-1的充分必要条件是什么?(用实数a1,a2,a3,b1,b2,b3的表达式来表不)

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第2题
设X为Banach空间,A∈BL(X),A≠0。求证:A为有限秩的当且仅当存在X中线性无关的元{x1,x2,...,xn},X'中线性无

设X为Banach空间,A∈BL(X),A≠0。求证:A为有限秩的当且仅当存在X中线性无关的元{x1,x2,...,xn},X'中线性无关的元{x'1,x'2,…,x'n)使得

,x∈X

由此推出A的非零特征值为矩阵(kij)特征多项式非零根的全体,其中对i,j=1,2,…,n,kij=x'i(xj)

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第3题
设一元二次方程ax2+bx+c=0(c≠0)的各项系数之和a+b+c=0,则该方程的解是().

设一元二次方程ax2+bx+c=0(c≠0)的各项系数之和a+b+c=0,则该方程的解是().

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第4题
设X~N(2,σ2),P(2<X<4)=0.3,则P(X<0)=()。

A.0.3

B.0.2

C.0.4

D.0.5

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第5题
设A,B∈Cn×n,x∈Cn,证明: (1)∣Ax∣≤∣A∣∣x∣; (2)∣AB∣≤∣A∣∣B∣; (3)若0≤A≤B,则0≤An≤Bm(

设A,B∈Cn×n,x∈Cn,证明: (1)∣Ax∣≤∣A∣∣x∣; (2)∣AB∣≤∣A∣∣B∣; (3)若0≤A≤B,则0≤An≤Bm(m为正整数).

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第6题

设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N 则a=()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第7题
设x=(ξ1,ξ2,…,ξn)T≠0,则存在有限个Givens矩阵的乘积T,使得Tx=|x|e1.

设x=(ξ1,ξ2,…,ξn)T≠0,则存在有限个Givens矩阵的乘积T,使得Tx=|x|e1

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第8题
设n次多项式方程p(x)=0的n个根均为实数,它们是 ξ1≥ξ2≥…≥ξn, n≥2.

设n次多项式方程p(x)=0的n个根均为实数,它们是

ξ1≥ξ2≥…≥ξn, n≥2.

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第9题
对x∈L1[-π,π],设 ,n=0,±1,±2,…。 对整数集合E,设 证明CE是C[-π,π]的闭子空间。再证明若对每个z∈CE (2

对x∈L1[-π,π],设

,n=0,±1,±2,…。

对整数集合E,设

证明CE是C[-π,π]的闭子空间。再证明若对每个z∈CE

(2)

则存在α>0使得对每个x∈CE

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第10题
试证明: 设f∈C([0,1]),且令 f'1(x)=f(x),f'2(x)=f1(x),…,f'n(x)=fn-1(x),…. 若对每一个x∈[0

试证明:

设f∈C([0,1]),且令

f'1(x)=f(x),f'2(x)=f1(x),…,f'n(x)=fn-1(x),….

若对每一个x∈[0,1],都存在自然数k,使得fk(x)=0,则

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第11题
设分子速度的三个分量X,Y,Z相互独立,且均服从N(0,σ2),求速度的绝对值的概率密度fW(w).

设分子速度的三个分量X,Y,Z相互独立,且均服从N(0,σ2),求速度的绝对值的概率密度fW(w).

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