若f(x)在x=0点有二阶连续导数,且x→0时(x)一x与x一sinx等价,则().A.f"(0)=1,f"(0)=0B.f"(o)=0
若f(x)在x=0点有二阶连续导数,且x→0时(x)一x与x一sinx等价,则().
A.f"(0)=1,f"(0)=0
B.f"(o)=0,f"(0)=0
C.f"(0)=0,f"(0)=1
D.f"(0)=1,f"(0)=1
若f(x)在x=0点有二阶连续导数,且x→0时(x)一x与x一sinx等价,则().
A.f"(0)=1,f"(0)=0
B.f"(o)=0,f"(0)=0
C.f"(0)=0,f"(0)=1
D.f"(0)=1,f"(0)=1
设d±y(x)=f'±(x)dx,求d±y(0):若y=x3[sin(lnm|x|)+cos(lnn|x|)](x≠0),且y"(0)=0,求)y"(0).其中,p,q是整数.二阶导数在零处是否连续?是否可以选取参数值m,使)y"'(0)存在?
设f(x)在包含原点的某区间(a,b)内有二阶导数,且,f"(x)>0(0<x<b),证明:当a<x<b时,有f(x)≥x
A.连续的奇函数
B.在0点间断,除0点外为奇函数
C.连续的偶函数
D.在0点间断,除0点外为偶函数
已知f(x)在(-δ,δ内具有二阶导数,且
,fn(x)>0,则().
A.在(-δ,0)内f(x)>x,在(0,δ)内f(x)<x
B.在(-δ,0)内f(x)<x,在(0,δ)内f(x)>x
C.在(-δ,δ)内f(x)<x
D.在(-δ,δ)内f(x)>x
设f:[a,b]→在[a,b]上具有二阶连续导数,是f(x)在(a,b),内的重数为1的孤立零点.证明生成迭代序列的映射在的某邻域内为压缩映射,其中x0∈(a,b),xn=xn-1-f(xn-1)/f'(xn-1).
设对于域Ω={(x,y,z)|0<x<+∞,-∞<y<+∞,-∞<z<+∞}内任意一个光滑的有向封闭曲面S,都有
成立,其中F(x)在区间(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且,求f(x)
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t),使两个区间a≤x≤b,a≤t≤β上的点成一一对应,又a=φ(a),b=φ(β),则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为
. (4.3.4)