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假定某种聚合物的电导率(σ)为10-9/(Ω·m)，载流子迁移率(μ)借用室温下烃类液体中离子载流子的数值即10-9m2/(V·s)，试计算聚合物的载流子浓度；并估计聚合物中重复单元的数量密度(假定重复单元的相对分子质量为M0=100)；比较所得结果，并加以讨论。
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假定某种高聚物的电导率为10-9Ω-1·m-1，载流子迁移率借用室温下烃类液体中离子载流子的数值10-9m2/(V·s)，计算高聚物的载流子浓度，并估算高聚物中重复单元的数量密度(假定重复单元相对分子质量为100，高聚物的相对密度为1)，比较所得结果并加以讨论。
已知橡胶网络在形变过程中的熵变为：
式中，N为橡胶网络中的网链总数，λ1，λ2，λ3分别为橡胶在三个方向上的伸长比。假定一块硫化橡胶，在某种溶剂中溶胀后，聚合物的体积分数为
。试推导其应力-应变关系为：
式中，σ为未溶胀时交联部分的张应力；N0为网链密度(单位体积内的网链数)，λ为拉伸比。
应用近似晶格模型，计算10-6mol聚合度为500的聚合物从完全取向态变为无规取向态的熵变(假定配位数是12)。
证明
假定某聚合物的相对分子质量分布函数为n(m)=ae-bm，其中n(m)dm为相对分子质量从m到m+dm之间的分子分数。求证a=b，并计算：(1)数均和重均相对分子质量以及多分散指数。(2)在微分质量分布曲线取最大值时的相对分子质量。
对于一个高度结晶聚合物的X射线的纤维图(波长为0.154nm)，赤道衍射点在衍射角21.6°和24.0°处，一层线在37.2°角上。假定结晶结构是正交晶系，赤道衍射点对应于(110)和(200)反射，计算晶胞参数。已知该聚合物的红外光谱和激光拉曼光谱表明分子的振动模式为双线。如果聚合物的密度为1.01g/cm3，计算重复单元的相对分子质量，推测这是什么聚合物？
假定两元共聚物的自由体积分数满足关系式：
式中
分别为共聚物中组分1和组分2的体积分数；f1和f2分别为组分1和组分2的自由体积分数。如果共聚物和相应两组分对应的聚合物的玻璃化温度分别为
