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已知两平行板间的流速场为ux=C[(h/2)2+y2]，uy=0，式中C=250，h=0.2m，当y=-h/2时，ψ=0，试求：(1)流函数ψ；(2)单宽流量q。
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一个平行板电容器，两极板相对面积是45cm2，两板距离为0.3mm。当板间夹有云母(εr=4)时，它的电容是多少？
对存在库仑相互作用的系统，荷电粒子所感受到的平均(势)场
式中，s表示荷电粒子的类型；qs表示该类型粒子的电量；ns0表示
根据上面两个方程和适当边界条件便能计算出平均势场
已知磨损系数a=14×10-9mm·S3/(g·h)，飞灰浓度不均匀系数ku=1.0，烟气速度场不均匀系数kw=1.0，管束计算断面出的烟气飞灰浓度u(g/m3)，管束间最窄处烟气流速ω=11.5m/s。运行时间τ=28000h，锅炉额定负荷时烟气流速与平均运行负荷时的烟气流速之比kD=1.15，碳钢管的抗磨系数M=1.0，灰粒碰撞管壁的频率因子η=0.15。横向节距s1=142mm，管径d=51mm。计算管壁的最大磨损厚度并对计算结果进行分析与讨论。
用比较光滑板上边界层和沙粒加糙板上边界层的方法研究粗糙的作用。
边界层是因水流流过此两平板而产生，就局部切应力τ0相同的条件进行比较。已知：光滑壁面和粗糙壁面的流速分布分别为光滑壁面 ux/u﹡=5.5+2.5ln(u，y/ν)粗糙壁面 ux/u﹡=8.5+2.5ln(y/Δ)在两平板上，切应力均为τ0=2.368kg/m2。流经粗糙平板的流速为U0=3.048m/s，粗糙高度为Δ=3.048×10-4m。在平板两侧水温相同，运动黏滞系数ν=1.1613×10-6m2/s，水的密度为ρ=102kg·s2/m4。试求： (1)由于粗糙引起的流速降低值Δu； (2)y=2.1336×10-3m处各板上的流速u；(3)粗糙板上的边界层厚度。
图所示是磁流体发电机的示意图。将气体加热到高温(如2500K以上)使之电离成等离子体，并让它通过平行板电极1，2之间，在这里有一垂直于纸面向里的磁场B。试说明这时两电极间会产生一个大小为vBd的电压(v为气体速度，d为电极间距)。并指出哪个电极是正极？
已知磨损系数a=14×10-9mm·s3/(g·h)，飞灰浓度不均匀系数ku=1.0，烟气速度场不均匀系数kw=1.0；管束计算断面出的烟气飞灰浓度u(g/m3)管束间最窄处烟气流速ω=11.5m/s。运行时间τ=28000h，锅炉额定负荷时烟气流速与平均运行负荷时的烟气流速之比kD=1.15，碳钢管的抗磨系数M=1.0，灰粒碰撞管壁的频率因子η=0.15。横向节距s1=142mm，管径d=51mm。灰粒碰撞管壁的频率因子η=0.15，计算燃烧洗中煤的锅炉省煤器管壁的最大磨损厚度并对计算结果进行分析与讨论。
已知磨损系数a=14×10-9mm·s3/(g·h)，飞灰浓度不均匀系数ku=1.0，烟气速度场不均匀系数kw=1.0，管束计算断面出的烟气飞灰浓度u(g/m3)管束间最窄处烟气流速ω=11.5m/s。运行时间τ=28000h，锅炉额定负荷时烟气流速与平均运行负荷时的烟气流速之比kD=1.15，碳钢管的抗磨系数M=1.0，灰粒碰撞管壁的频率因子η=0.15。横向节距s1=142mm，管径d=51mm。灰粒碰撞管壁的频率因子η=0.15，计算燃烧烟煤的锅炉省煤器管壁的最大磨损厚度并对计算结果进行分析与讨论。
在以原点为圆心，半径r≤2m的区域内，流速场可以表示为ux=x2，uy=y2，uz=z2，求各坐标方向的加速度和加速度的模，并求空间点(1，1，1)处的加速度，此流速场是否满足连续方程。
已知空间流动的流速分量为ux=2x+1，uy=4y+2，uz=6z+3，试求通过中心在坐标原点半轴长分别为a=1.0m，b=0.8m，c=0.6m椭球表面的流量Q。
在以原点为圆心，半径r≤2m的区域内，流速场可表示为ux=x2，uy=y2，uz=z2，单位均为m/s。试求：
(1)各坐标方向的加速度分量。
(2)空间点x=1m，y=1m，z=1m处的加速度。
(3)判断此流速场是否满足连续性方程。
