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[主观题]

假设氢原子外于n=3,l=1的激发态.则原子的轨道角动量在空间有哪些可能取向?计算各可能取向的角动

量与z轴之间的夹角.

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第1题
假设氢原子处于n=3,l=1的激发态。则原子的轨道角动量在空间有哪些可能取向?计算各可能取向的角动量与z轴之间

的夹角。

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第2题
氢原子中的电子绕原子核旋转时,电子可以处在若干可能的轨道上,每个轨道对应一定的能量,称为能级;其中能量最
低的轨道称为基态,其他轨道称为激发态,激发态是不稳定的。电子的轨道变化称为跃迁,电子由高能级向低能级跃迁时,会以发光的形式放出能量

hv=En-Em

式中:En、Em为第n、第m能级的能量,h=6.626×10-34J·s为普朗克常量,v为辐射光的频率。

氢原子基态能量E1=-13.53eV,基态轨道半径(玻尔半径)r1=5.3×10-11m,激发态能量(n=1,2,3,…),轨道半径rn=n2r1(图)。氢原子光谱的赖曼系是一族紫外线,计算氢原子第3能级的轨道半径,以及从第3能级向基态(n=1)跃迁时,辐射的紫外线的频率。

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第3题
计算氢原子第一激发态E2(n=2)和基态E1(n=1)之间的能量差,用eV为单位.设火焰(温度为2700K)中含有1

计算氢原子第一激发态E2(n=2)和基态E1(n=1)之间的能量差,用eV为单位.设火焰(温度为2700K)中含有1020个氢原子,如果火焰中氢原子能级按玻耳兹曼分布律分布,求氢原子处于能级E2的原子个数n2.设火焰中每秒放射的光子数为108n2,求发光的功率.用W为单位.

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第4题
当氢原子的电子处于n≥2的能级上运动时,称为氢原子的激发态。
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第5题
计算氢原子基态至第一激发态的跃迁吸收波数,单位用cm-1表示(不考虑旋轨耦合,RH=109678cm-1)。

计算氢原子基态至第一激发态的跃迁吸收波数,单位用cm-1表示(不考虑旋轨耦合,RH=109678cm-1)。

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第6题
氢原子在n=2,l=1能态的径向概率分布可写成,其中A是θ的函数,而与r无关,试证明r=2a0处概率有极大值.

氢原子在n=2,l=1能态的径向概率分布可写成,其中A是θ的函数,而与r无关,试证明r=2a0处概率有极大值.

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第7题
假设 1)函数f(x)定义于闭区间[x0,xn]上,并有(n-1)阶连续导数f(n-1)(x); 2)f(x)在(x0,xn)上有n阶导数; 3)

假设

1)函数f(x)定义于闭区间[x0,xn]上,并有(n-1)阶连续导数f(n-1)(x);

2)f(x)在(x0,xn)上有n阶导数;

3)满足等式f(x0)=f(x1)=…=f(xn)(x0<x1<…<xn).

证明在区间(x0,xn)上至少存在一点ξ使得f(n)(ξ)=0.

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第8题
假设机器数字长为32位(不包括符号位),若一次加法需1μs,一次移位需lμs,则完成原码1位乘法、原码2位

假设机器数字长为32位(不包括符号位),若一次加法需1μs,一次移位需lμs,则完成原码1位乘法、原码2位乘法、补码加减交替除法(设上商和移位同时进行)所需的时间分别为______、_______、__________、_____________。

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第9题
某银行的资本净额为180亿元,表内风险资产为1900亿元,表外风险资产为700亿元,在此假设表内与表外风险资产权

重比2:3,则该银行的资本充足率是多少?是否符合要求?

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第10题
假设:(1)一个简单经济最初处于全面的长期的完全竞争均衡;(2)L和K是仅有的两种生产要素,各具有一定的数量;(3

假设:(1)一个简单经济最初处于全面的长期的完全竞争均衡;(2)L和K是仅有的两种生产要素,各具有一定的数量;(3)仅有两种商品X和Y,X的劳动密集程度(即L/K的比例)大于Y;(4)商品X和Y互为替代品;(5)X行业和Y行业是成本递增行业。

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第11题
氢原子下述径向方程式,取,势函数V=-1/r) 可改写成 其中λl=-2E,.令 , 试证明 A-(l+1)A+(l)=D(l)-1/

氢原子下述径向方程式,取,势函数V=-1/r)

可改写成

其中λl=-2E,.令

试证明

A-(l+1)A+(l)=D(l)-1/(l+1)2,A+(l-1)A-(l)=D(l)-1/l2,(l>0),

以及

D(l)[A+(l-1)χl-1]=λl-1[A+(l-1)χl-1],

D(l)[A-(l+1)χl+1]=λl+1[A-(l+1)χl+1].

由此阐明A+和A-算符的作用是使角动量l增、l减1,但保持能量E不变.

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