设M为R3中的2维紧致、光滑、连通曲面,H为其平均曲率,则
其中等号成立
M为一个球面.
A.正确
B.错误
(Riemann流形基本定理)n维C∞Riemann流形(M,g)=(M,(,>)上存在唯一的Riemann联络.
设O是平面上的一个定点,如果平面上一个点变换σ把O保持不变,且使平面上任一点M变到M',它满足,其中k>0的常数,则称σ是同位相似(或位似),称O为位似中心,k称为位似系数。
A.33m,18m/s,6m/s²
B.33m,20m/s,6m/s²
C.15m,11m/s,3m/s²
D.33m,20m/s,3m/s²
设R是从点M0(a,b,c)到任意点M(x,y,z)的距离,求证grad u是在
方向上的单位矢量.
设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数ux,uy。若u,v∈X,令
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
在图示光滑的轨道上,质量为m1=65×103kg的机车,以速度v=2m/s与一质量为m2=25×103kg的平板车碰撞后连接在一起.在平板车上有一质量为m3=10×103kg的物体.设物体与平板间的动摩擦因数为f=0.5. 问撞击后,物体在车上经过多少时间才相对静止?并计算物体在车上滑讨的距离.