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[主观题]
设求所有属于、在在百中有界且在中满足方程ut=uxx的函数u（x，t)．
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设正的有界函数满足方程
ut=△u在带形
u
设D为
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
求xy"+y'=0满足y(1)=αy'(1)，其中α为常数，且当x→0时，y(x)有界的解．
设y=y(x)是定义在[0，+∞)上的二次可微函数，它满足方程
设X，Y，Z是Banach空间，{G。：a∈A)是一族从y到Z的有界线性映射。设若对所有A中的a有G。(y)一0，则必有y===0。证明若F：X—y是线性的且对A中每个α，Gα·F∈BL(X，Z)，则F∈BL(X，Y)
设
||f(x1)-f(x2)||＜||x1-x2||,
则A中有且仅有一点x,使得f(x)=x.
求所有这样一些α＞0，使得在区域
|u(x，y)|≤M(1+x2+y2)α的解u(x，y)唯一，其中M＞0为常数．
，求函数f(x)的极大值与极小值
