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考虑发送信号周期为T=2π/ωos的二元移频键控(FSK)通信系统。在假设H0下和假设H1下发送的信号分别为
s0(t)=asinωot 0≤t≤T
S1(t)=asin2ω0t，0≤f≤T
其中，信号的振幅a和频率ω0已知，并假定各假设是等先验概率的。信号在信道传输中叠加了均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声n(t)。现采用最小平均错误概率准则，试用充分统计量的分析方法设计信号检测系统，并计算平均错误概率Pe：
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+θ)两个信号叠加，其合成信号x(t)+y(t)是()。A.角频率为2的周期信号
B.角频率为
的周期信号
C.准周期信号
D.随机信号
一般二元确知信号波形检测的最佳波形设计中，在信号s0(t)和s1(t)的能量之和Es0+Es1=2Es约束下，为使偏移系数d2最大，应取ρ=-1，且满足Es0+Es1=2Es为此需要证明：若a、b为任意两正数，当a+b=2a时，证明使a、b乘积最大的a和b应满足a=b=a。
A、两个周期信号x(t)、y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号x(t)、y(t)的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。
C、两个周期信号x(t)、y(t)的周期分别为2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
D、两个周期信号x(t)、y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
已知某通信系统发送的信号是
其中{ai}是一个独立同分布序列(即ai和aj独立同分布，其中i≠j)，ai以等概方式取值于±1，g(t)=δ(t)。 (1)求s(t)的自相关函数Rs(t，τ)=E[s(t)s(t+τ)]； (2)求s(t)的平均自相关函数
； (3)求s(t)功率谱密度Ps(f)； (4)如果g(t)不是a(t)，而是任意信号，其傅里叶变换为G(f)，那么s(t)的功率谱密度是多少？
考虑采用等先验概率的三元通信系统。在各假设下的接收信号分别为
H0:x(t)=n(t)， 0≤t≤T
H1:x(t)=asinωot+n(t)， O≤t≤T
H2:x(t)=-asinω0t+n(t)， O≤t≤T
即信号s0(t)=0，s1(t)=asinω0t，s2(t)=-s1(t)=-asinω0t, ω0T=2mπ，m为正整数；噪声n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=N0/2的高斯白噪声。
有一电压灵敏度Sv=15V/lm的光电器件组成的检测电路，若输入一幅度为Φm=2×10-4lm，持续时间tu=10-3s，重复周期Tu=5×10-2s的光脉冲序列。试求电路时间常数分别为τ1=10-5s和τ2=10-1s时的输出电压UL？它们能否再现光脉冲信号的形状？
如图3.15(a)所示为非周期信号f0(t)，设其频谱为F0(ω)；如图3.15(b)所示为周期为T的周期信号f(t)，设其复数振幅为An。试证明：
