两个带电小球,在煤油(εr=2)中相距0.5m,其中一个小球的电荷量是5×10-9C,受到另一个小球Q的吸引力是2.7×10-7N
两个带电小球,在煤油(εr=2)中相距0.5m,其中一个小球的电荷量是5×10-9C,受到另一个小球Q的吸引力是2.7×10-7N,求Q的电荷量。
两个带电小球,在煤油(εr=2)中相距0.5m,其中一个小球的电荷量是5×10-9C,受到另一个小球Q的吸引力是2.7×10-7N,求Q的电荷量。
(1) 在下面随时间变化的电荷分布的辐射场中,所发射的最低阶电多极矩是什么?
①半径为R=R0+R1cosωt的均匀带电球壳;②两个全同带电粒子在一圆周的对立的二点上以相同速度绕圆心转动。
(2) 具有一个正电荷与两个负电荷的圆环(见图a),以频率ω绕与圆环垂直且过中心的轴转动,求电四极辐射的频率。
一理想细导线连接两个金属小球,假设电荷密度为
ρ(x,t)=[δ(z-a)-δ(z+a)]δ(x)δ(y)Qcosω0t
电流通过细导线在两金属球之间流动,a、Q、ω0均为常数。
(1) 在偶极近似下,计算向单位立体角发射的平均功率
(2) 偶极近似在什么条件下有效?
(3) 精确计算
求与两个已知平面∏1:2x-y+z+1=0,∏2:x+y+z=0都垂直,并且与坐标原点相距为3的平面方程.
在以下均匀电介质里有两个相同的点电荷Q=10-8C,电荷之间相距R=0.1m,试计算两电荷的相互作用力。
此结构参数为
h1=1mm, L=∞,tanω=-1
r/mm d/mm n
0(入瞳距) 1
1.23606
-2 -1
3.23606
4.23606(l'2) 1
在结构参数基础上,如何使七种初级像差全为零。
在∑系中观察,速率都为的两个宇宙飞船沿直线相对飞行,平行轨道相距为d,如图a。(1)在∑系中,在二飞船行至彼此最接近的两点的瞬间,飞船A以的速率抛出一个小包。若在飞船A上观察,为了使飞船B接到这个小包,小包抛出的角度是多少?假设飞船A参考系的坐标轴与∑系的坐标轴平行,如图a所示,运动的方向平行于y轴;(2)在飞船A上的观察者看来,小包的速率是多少?
一个半径r=0.20×10-2米的小球落入密度ρ=0.9×103千克/米3的粘滞液体中。已知小球的密度ρ′=6.5×103千克/米3,并测得小球在该液体中的收尾速度vT=0.24米/秒。求:
。以T为函数的股票价格分布是什么?将结果以
,r和S。来表示。 (c)当把0~T时间段划分为3个子时间段,且每个子时间段具有不同的利率和波动率时,对应于(a)和(b)的答案分别是什么? (d)证明当无风险利率r和波动率σ分别为时间的已知函数时,在风险中性世界里T时刻的股票价格分布为
式中,
为r的平均值,
等于σ2的平均值,S0为当前股票价格。
在向量组α1,α2,…,αr(r≥2)中αr≠0,试证:对任意的k1,k2,…,kr-1,向量组
β1=α1+k1αr,β2=α2+k2αr,…,βr-1=αr-1+kr-1αr
线性无关的充要条件是α1,α2,…,αr线性无关
粒子在中心力场中运动,考虑准经典近似下的s态(l=0).定义经典径向动量
p(r)=[2μ(E-V(r))]1/2, r<rc(1)
rc为经典转折点,满足
V(rc)=E, 即 p(rc)=0 (2)
由于粒子主要出现在r<rc范围内,如略去波函数中的振荡因子,则在r-r+dr内发现粒子的概率可以近似地取为
(3)
试证明
(4)