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[主观题]

求曲线绕Oz轴旋转所得的曲面方程。

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第1题

曲线绕着Oz轴旋转所得的曲面方程是______。

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第3题

求旋转下列曲线所得的曲面的面积：（x|≤b)绕轴Ox旋转．

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第4题

求旋转下列曲线所得的曲面的面积：（0＜b≤a)： a)绕轴Ox；绕轴Oy旋转．

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求旋转下列曲线所得的曲面的面积：（x|≤b)： a)绕轴Ox；b)绕轴Oy旋转．

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求下列曲面围成的立体之体积：（0≤x＜+∞)绕轴Ox旋转

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将曲线2xy=a2，（a＞0)绕原点逆时针旋转，求旋转后的新的曲线方程。

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直线绕Oz轴旋转得到一个曲面，这里k是一个给定的非零实数，t是任一实数。

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平面曲线x2－y2=1绕原点按逆时针方向旋转角度詈后所得新曲线的方程是______。

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平面内曲线2x2－y2=1绕原点按顺时针方向旋转角度后，所得新曲线方程是______。

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第11题

计算4yzdxdy，其中Σ是曲线（1≤y≤3)绕y轴旋转而成的旋转曲面的外侧（如图)

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