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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)为[-a，a]上的连续函数，证明＜jx＞所给命题为积分的对称性质,由题目可知，讨论的关系，因此，可以

设f(x)为[-a，a]上的连续函数，证明

$设f（x)为[-a，a]上的连续函数，证明＜jx＞所给命题为积分的对称性质,由题目可知，讨论的关$

＜jx＞所给命题为积分的对称性质,由题目可知，讨论 $设f（x)为[-a，a]上的连续函数，证明＜jx＞所给命题为积分的对称性质,由题目可知，讨论的关$ 的关系，因此，可以利用定积分的可加性

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第1题

设f（x)为[0，1]上的连续函数，试证

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第2题

设f（x)为定义在[a，b]上的一个连续函数（或黎曼可积函数)．令fvn=f（a+vδn)，试证：

设f(x)为定义在[a，b]上的一个连续函数(或黎曼可积函数)．令f_vn=f(a+vδ_n)，试证：

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第3题

设f（x)在[a，b]上为正值的连续函数（a＞1)，在（a，b)内可导,试证至少存在一点c∈（a，b)，使得

设f(x)在[a，b]上为正值的连续函数(a＞1)，在(a，b)内可导,试证至少存在一点c∈(a，b)，使得

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第4题

设f（x)，g（x)为[a，b]上的连续函数，且f（x)为非负单调减少函数，试证必定存在ξ∈[a，b]，使（如果f（x))为非负单调

设f(x)，g(x)为[a，b]上的连续函数，且f(x)为非负单调减少函数，试证必定存在ξ∈[a，b]，使

(如果f(x))为非负单调增加函数，必定存在ξ∈[a，b]，使

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第5题

设f（x)是R上有界连续函数，令试证：在任何闭区间[α，β]上，Lσ（F；x)一致收敛于F（x)，σ→∞

设f(x)是R上有界连续函数，令

试证：在任何闭区间[α，β]上，L_σ(F；x)一致收敛于F(x)，σ→∞

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第6题

设f（x)为定义在[0，∞)内的一个连续函数．试证于．并证绝对收敛性隐含收敛性，

设f(x)为定义在[0，∞)内的一个连续函数．试证于

．并证绝对收敛性隐含收敛性，

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第7题

设f（x，y)为连续函数，且对任意平面曲线C，都有，试证f（x，y)=0

设f(x，y)为连续函数，且对任意平面曲线C，都有，试证f(x，y)=0

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第8题

设f（x)为-π＜x＜π内的连续函数，而f（-π)=f（π)．试证：对应于每一个ε＞0，常存在一个三角多项式：使得|Tn（x)-f（x)|

设f(x)为-π＜x＜π内的连续函数，而f(-π)=f(π)．试证：对应于每一个ε＞0，常存在一个三角多项式：

使得|T_n(x)-f(x)|＜ε，(-π≤x≤π)．

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第9题

设f（x)为[-1，1]上的连续函数，证明

设f(x)为[-1，1]上的连续函数，证明

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第10题

设f（x)为[0，1]上的连续函数，证明

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第11题

令S为由下列条件所规范的空间区域： S:x≥0,y≥0.z≥0,x＋y＋z≤h.又设F（u)为u的连续函数．试证：此处α，β，γ为任

令S为由下列条件所规范的空间区域：

S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数．试证：

此处α，β，γ为任意正数．[柳维尔]

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