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[主观题]

设G=<V,E>,|V|=n,,|E|=m,为连通平面图且有r个面,则r=______

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第1题
设G=(V,E)是无向连通图,若|V|=100,|E|=100,则从G中能找到几条回路?

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第2题
证明:负常Gauss(总)曲率曲面设曲面的第1基本形式为I=v(du2+dv2), E=G=v, F=0.证明:测地线在uv

设曲面的第1基本形式为I=v(du2+dv2), E=G=v, F=0.证明:测地线在uv平面上为一条抛物线.

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第3题
对于一个连通的平面图G,设v代表结点数目,e代表边数,r代表平面图的区域数目,下面成立的结论是( ).

A.v+r=e+2

B.v-e+r=3

C.e=v+r

D.v-e+r=5

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第4题
设e1,e2,ω1,ω2和设R3中C2曲面M在等温参数{u,v}下,第1基本形式:I=ds2=E(du2+dv2)=λ2(du2+dv2),E=G

设R3中C2曲面M在等温参数{u,v}下,第1基本形式:I=ds2=E(du2+dv2)=λ2(du2+dv2),E=G=λ2 (λ>0). (1)Laplace算子表达式为

其中f为M上的C2函数; (2)Gauss曲率为

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第5题
二部图(biparite graph)G=(V,E)是一个能将其结点集V分为两个不相交子集V1和V2= V-V1的无向图,使

二部图(biparite graph)G=(V,E)是一个能将其结点集V分为两个不相交子集V1和V2= V-V1的无向图,使得:V1中的任何两个结点在图G中均不相邻,V2中的任何两个结点在图G中也均不相邻。 (1)请各举一个结点个数为5的二部图和非二部图的例子。 (2)请用C或Pascal编写一个函数BIPARTITE判断一个连通无向图G是否是二部图,并分析程序的时间复杂度。设G用二维数组A来表示,大小为n*n(n为结点个数)。请在程序中加必要的注释。若有必要可直接利用堆栈或队列操作。【浙江大学1998

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第6题
给定完全二叉树G=(V,E),试证明:|E|=2(n-1),其中n是树叶结点数目.

给定完全二叉树G=(V,E),试证明:|E|=2(n-1),其中n是树叶结点数目.

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第7题
设f,g∈V[a,b],证明fg∈V[a,b].
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第8题
简单图G(V,E)是树图,有n个点和恰好(n-1)条边。()
简单图G(V,E)是树图,有n个点和恰好(n-1)条边。()

A.错误

B.正确

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第9题
设x=f(u,v,ω),y=g(u,v,ω),z=h(u,v,ω),求

设x=f(u,v,ω),y=g(u,v,ω),z=h(u,v,ω),求

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第10题
设文法G[V]: V→aaV|bc 该文法所对应的语言L(G)=_______。

设文法G[V]: V→aaV|bc 该文法所对应的语言L(G)=_______。

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第11题
设u=f(x,y),v=g(x,y,u),ω=h(x,u,v),应用链式法则计算ω'(x,y).

设u=f(x,y),v=g(x,y,u),ω=h(x,u,v),应用链式法则计算ω'(x,y).

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