首页 > 数学与应用数学> 复变函数
题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

对于一个连通的平面图G,设v代表结点数目,e代表边数,r代表平面图的区域数目,下面成立的结论是( ).

A.v+r=e+2

B.v-e+r=3

C.e=v+r

D.v-e+r=5

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第1题
设G是连通平面图,G中有6个顶点8条边,则G的面的数目是()。

A.5

B.4

C.3

D.2

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第2题
设G为非平凡有向图,V(G)为G的结点集合,若对V(G)的任一非空子集S,G中起始结点在S中、终止结点在V(G)-S中的有

设G为非平凡有向图,V(G)为G的结点集合,若对V(G)的任一非空子集S,G中起始结点在S中、终止结点在V(G)-S中的有向边至少有k条,则称G是k边连通的.求证:非平凡有向图G是强连通的充要条件为它是1边连通的.

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第3题
设图G中结点的最大度数为q,且有两个结点a和b具有以下性质:①a、b之间的距离为2;②去掉a、b后所得的图G'是连
通的.证明:G的着色数不大于q.
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第4题
设|V|1,D=V,E是强连通图,当且仅当()。

A、D中至少有一条通路

B、D中至少有一条回路

C、D中有通过每个结点至少一次的通路

D、D中有通过每个结点至少一次的回路

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第5题
设一个图包含一条连通结点a和b的迹以及连通结点b和c的迹,证明:a与c也能沿着一条迹而到达.
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第6题
设图G的结点由所有0和1的有序k元组所组成,当且仅当有序k元组它们有一个坐标不相同时,此两个结点相连接,这样
的图称为k方体图.证明:
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第7题
冲激函数的定义是这样的:设函数v(x)在x=0处连续且有界。若对于任意这样的函数v(x),函数g(x)都能满

冲激函数的定义是这样的:设函数v(x)在x=0处连续且有界。若对于任意这样的函数v(x),函数g(x)都能满足

则称此g(x)为单位冲激函数,一般记为δ(x),请证明:

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第8题
设G是一个给定的文法,S是文法的开始符号,如果S->x(其中x∈V*),则称x是文法G的一个()。

A.句型

B.单词

C.候选式

D.产生式

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第9题
设T是n个结点m条边的树(n≥2),则T______.

A.连通

B.包含有环

C.m=n-1

D.至少有两片树叶

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第10题
G为(n,m)图,其中有nk个结点的次数为k,其余结点的次数均为k+1,试证明:nk=(k+1)·n-2m(其中n为图G的结点数目,m

G为(n,m)图,其中有nk个结点的次数为k,其余结点的次数均为k+1,试证明:nk=(k+1)·n-2m(其中n为图G的结点数目,m为边数).

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第11题
在任一图G中,当点集V确定后,树图是G中边数最少的连通图。()
在任一图G中,当点集V确定后,树图是G中边数最少的连通图。()

A.错误

B.正确

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