题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
对于一个连通的平面图G,设v代表结点数目,e代表边数,r代表平面图的区域数目,下面成立的结论是( ).
A.v+r=e+2
B.v-e+r=3
C.e=v+r
D.v-e+r=5
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A.v+r=e+2
B.v-e+r=3
C.e=v+r
D.v-e+r=5
设G为非平凡有向图,V(G)为G的结点集合,若对V(G)的任一非空子集S,G中起始结点在S中、终止结点在V(G)-S中的有向边至少有k条,则称G是k边连通的.求证:非平凡有向图G是强连通的充要条件为它是1边连通的.
冲激函数的定义是这样的:设函数v(x)在x=0处连续且有界。若对于任意这样的函数v(x),函数g(x)都能满足
则称此g(x)为单位冲激函数,一般记为δ(x),请证明:
G为(n,m)图,其中有nk个结点的次数为k,其余结点的次数均为k+1,试证明:nk=(k+1)·n-2m(其中n为图G的结点数目,m为边数).