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一个实谐波随机信号表示为
x(n)=Asin(ω0+φ)
其中，角频率ω0是常数，初相φ是在区间(-π，π)上均匀分布的随机变量。求x(n)的均值和自相关序列，并判别x(n)是否是广义平稳随机过程。
一个复指数序列表示为
其中，角频率ω0是常数，初相φ是在区间(-π，π)均匀分布的随机变量。求x(n)的均值和自相关序列，并判别x(n)是否是广义平稳随机过程。
将功率谱密度为低通型的平稳过程X(t)与正弦载波sin(2πfct+φ)相乘，得到Y(t)=X(t)sin(2πfc+φ)，若相位φ是在(0，2π)上均匀分布的随机变量，且与X(t)统计独立，则Y(t)是否为平稳随机过程？若φ是常数，则Y(t)又是不是平稳随机过程？
若随机过程{N(t)|t∈[0，A)}满足下列3个条件：
(1)独立增量性：对任一组t1＜t2＜…＜tn(n≥3)，随机变量N(t2)-N(t1)，N(t3)-N(t2)，…，N(tn)-N(tn-1)相互独立。
(2)平稳性：对于
P(N(s+t)-N(s)=k)=P(N(t)-N(0)=k)=P(N(t)=k)
(设P(N(0)=0)=1，
(3)普通性：令
将3只不同的球随机地放入3只不同的杯子，求杯子中球的个数的最大值X的数学期望E(X)与方差D(X)．
若输入图所示RC电路的平稳随机过程为x(t)，其均值μx=0，自相关函数rx(τ) =σ2exp(-β|τ|)，其中β﹥0，β≠RC。试求：
若均值为零的平稳随机过程x(t)，其功率谱密度为Px(ω)。将x(t)加到脉冲响应为指数形式
的线性时不变系统的输入端，响应为y(t)。
若一个线性非移变系统的频率响应为H(ejω)，输入离散平稳随机序列的均值为mx，则输出离散平稳随机序列的均值为______。
