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若直线l的方向向量d=(1,2),且经过点M(2,1),则直线l的点方向式方程为______.
若直线l的方向向量
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若直线l的方向向量
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已知直线l1,l2的方向向量分别为
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A.s=(1,0,1),n=(1,0,-1)
B.s=(1,1,1),n=(1,1,-2)
C.s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)
D.s=(1,3,1),n=(2,0,-1)
若空间直线L过点M0(x0,y0,z0),且与向量s={a,b,c}平行,则直线L的方程是______;
直线l:y=-x+1,现有下列3个结论,①点P(2,-1)在直线l上;②若直线l与x轴,y轴分别交于A,B两点,则AB=
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已知以向量
(Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若 |
设A的特征值λi(i=1,2,…,n),满足
λ1=-λ2>|λ3|≥|λ4|≥…≥|λn|,
且它们对应的特征向量Xi(i=1,2,…,n)线性无关,0<μ<λ1-|λ3|.试证:对于适当选取的初始向量v0,用B=A+μE作幂法迭代得到的向量序列{vk}按方向收敛到X1.
设A的特征值λi(i=1,2,…,n)满足
λ1=-λ2>|λ3|≥|λ4|≥…≥|λn|,
且它们对应的特征向量xi(i=1,2,…,n)线性无关,0<μ<λ1-|λ3|.试证对适当选取的初始向量u0,用B=A+μE作幂法迭代得到的向量序列按方向收敛到x1.
过点P(1,0,1)且与两条直线
都相交的直线的方向向量可取为()。
A.(一1,1,2)
B.(一1,1, 一2)
C.(1,1, 一2)
D.(1,1,2)
<wt>1. 在直角坐标系内,点A(1,0,1),B(2,3,1),C(0,2,4)组成的三角形的面积是______。
<wt>2. 点(1,0,1)到平面3x+4y-s=0的距离是______。
<wt>3. 4点0(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,1)和C(0,0,1)组成的四面体的体积是______。
<wt>4. 点(1,1,1)到直线的距离是______。
<wt>5. 两条直线和
之间的距离是______。
<wt>6. 准线是母线方向是(1,2,3)的柱面方程是______。(用x,y,z的一个方程表示)
<wt>7. 准线是顶点是(0,1,1)的锥面方程是______.(用x,y,z的一个方程表示)
<wt>8. 点(1,0,1)绕y轴逆时针旋转(右旋)后的坐标是______。
<wt>9. 单叶双曲面上过点(-2,0,0)的两条直母线方程是______。
<wt>10. 双曲抛物面上过点(4,1,0)的两条直母线的夹角是______。
<wt>11. 已知平面仿射坐标系{0;e1,e2},向量e1的长度是2,向量e2的长度是3,e1与e2的夹角是,点A(1,2)与点B(2,5)长度是______。
<wt>12. 将点(1,1)映成点(3,3);将直线x=0映成直线y=0;将直线y=3映成直,线3x+y=0的平面的仿射变换是______。
<wt>13. 已知一条射影直线L上4点x,y,μ,v的交比,则上述4点的交比等于-1的是______。
<wt>14. 用A,B,C表示三角形的3个内角,a,b,c表示对应的3个边长。球面三角形的正弦定理是______;双曲平面三角形的正弦定理是______。
<w> <w>
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分其中①6分、②2分。 设抛物线 (1)求抛物线 (2)设 (3)①对给定的定点 ②对 |
若α1,α2,…,αr为VE的一组线性无关向量,则存在VE的一个标准正交向量组β1,β2,…,βr,使得L(α1,α2,…,αr)=L(β1,β2,…,βr).
若α1,α2,…,αr为VE的一个标准正交向量,且L(α1,α2,…,αr)=L(β1,β2,…,βr),则β1,β2,…,βr为标准正交向量组?