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[主观题]

当存在过饱和空位浓度时,请证明任意取向的位错环都受一个力偶作用,这力偶使位错转动变成纯刃位错。

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第1题
设有递增开集列:,且,试证明对任意的有界闭集,必存在k0,当k≥k0时,有.

设有递增开集列:,且,试证明对任意的有界闭集,必存在k0,当k≥k0时,有

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第2题
关于过饱和现象,以下说法正确的是()

A、由于过饱和超出了溶解度,不可能长期稳定存在

B、药物浓度达到过饱和,药物定会成核结晶析出

C、过饱和现象有可能维持很长时间

D、过饱和只是一种假设情况

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第3题
考虑初边值问题 (4.2.39) (1)当α=-1,f(x)=x时,求该问题的解u(x,t); (2)证明对任意α≤0和连续函数f(x),上

考虑初边值问题

(4.2.39)

(1)当α=-1,f(x)=x时,求该问题的解u(x,t);

(2)证明对任意α≤0和连续函数f(x),上述问题的解u(x,t)满足u(x,t)=0:

(3)当π2<α<4π2时,是否对任意的连续函数f(x),解u(x,t)的极限u(x,t)一定存在?如果结论是否定的话,寻求对函数f(x)的充分和必要条件,使得极限u(x,t)一定存在.

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第4题
设E是线性空间X的非空子集,x∈E.若对X中的任意非零元y,存在r>0使{x+ty:0≤t<r)E,则称x为E的代数内点.设E是吸

设E是线性空间X的非空子集,x∈E.若对X中的任意非零元y,存在r>0使{x+ty:0≤t<r)E,则称x为E的代数内点.设E是吸收凸集,pE为E的Minkowski泛函.证明pE(x)<1当且仅当x为E的代数内点.

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第5题
证明:对任意素数p1,p2,…,pm和任意正整数k1,k2,…,km,总存在有限交换群,其初等因子组为:

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第6题
设数域上赋范空间中的两个向量x和y满足‖x+y‖=‖x‖+‖y‖.证明:对任意的α,β∈,当|α-β|=||α|-|β||时必有‖αx+βy‖=|

设数域上赋范空间中的两个向量x和y满足‖x+y‖=‖x‖+‖y‖.证明:对任意的α,β∈,当|α-β|=||α|-|β||时必有‖αx+βy‖=|α|‖x‖+|β|‖y‖

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第7题
[习题1.12] 证明:对任意向量a,b都有|a+b|2+|a-b|2=2|a|2+2|b|2, 当a与b不共线时,说明此等式的几何意义.

[习题1.12] 证明:对任意向量a,b都有|a+b|2+|a-b|2=2|a|2+2|b|2

当a与b不共线时,说明此等式的几何意义.

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第8题
在高频电场中,当振荡频率大于1MHz时,中心离子在______中间仅存在相对振动(正、负电荷中心的相互交变),而偶极

在高频电场中,当振荡频率大于1MHz时,中心离子在______中间仅存在相对振动(正、负电荷中心的相互交变),而偶极分子则快速取向和变形。分子或离子定向极化和变形极化均产生瞬间电流,即______。

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第9题
设R是一个正则环.证明:若R中元素a对R中任意元素x都存在b∈R使 ax+b+axb=0.则a=0.

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第10题
对单原子晶体,在通常温度下,肖特基缺陷数目与最近邻原子的振动频率的改变有关,试用爱因斯坦模型,证明平衡时
肖特基缺陷数目

并讨论的极限情况,其中u1是肖特基缺陷形成能,m是空位的最近邻原子数,ω和为最近邻无空位和有空位时原子的振动频率.

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第11题
试证明: 设0<a<b,则对任意的正整数k,存在实数λ,使得 .

试证明:

设0<a<b,则对任意的正整数k,存在实数λ,使得

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